文档介绍：2009-2010第一学期复变函数与积分变换期末考试试题标准答案一选择题1A;2A;3B;4D;5B;6B;,原点,,.=………………4 ………………8或者利用复合闭路定理,在积分曲线内分别围绕做两条互不相交,互不包含的正向简单闭曲线,则………………4………………82根据留数第二定理,………………3(留数计算规则4)………………6………………8四时,两边对求导可得,因此。………………5时因此。………………10五(48学时)(1)函数的Fourier变换为:.………………5根据Fourier逆变换的位移性质,所以,再根据Fourier变换的积分性质:,。………………10(2)对方程两边做Laplace变换得………………4将初始条件代入得,………………6对做Laplace逆变换,得原方程的解为:。………………10五(32学时)(1),………………4两边对求导得,………………8所以函数在原点的幂级数展开式为,收敛半径。………………10(2)的奇点为,。…………………2其中,是的一级零点,且由于,故也是的一级零点,所以是的二级极点。………………………6是的一级零点,所以是的一级极点。………………………10