文档介绍：兰州市数学高考理数三模考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共11题;共21分)1.(2分)(2017·湖北模拟)已知集合A={x|y=},B={x|x2﹣x>0},则A∩B=()A.{x|x≥0}    B.{x|0<x<1}    C.{x|x>1}    D.{x|x<0或x>1}    2.(2分)(2016高三上·焦作期中)在△ABC中,内角A=,P为△ABC的外心,若=λ1+2λ2,其中λ1与λ2为实数,则λ1+λ2的最大值为()A.    ﹣    C.    +    3.(2分)(2018高二下·长春月考)欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,表示的复数位于复平面中的()                4.(2分)(2016高二上·岳阳期中)已知命题R,p:∃x∈R使,命题q:∀x∈R都有x2+x+1>0,给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题②命题“命题“p∨¬q”是假命题③命题“¬p∨q”是真命题④命题“¬p∨¬q”是假命题其中正确的是()A.②④    B.②③    C.③④    D.①②③    5.(1分)(2017·江苏)如图是一个算法流程图:若输入x的值为,.(2分)(2017·江门模拟)若的(x2+a)(x﹣)10展开式中x6的系数为﹣30,则常数a=()A.﹣4    B.﹣3            7.(2分)(2017·临沂模拟)为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩,制成样本频率分布直方图如图,分数不低于a即为优秀,如果优秀的人数为82人,则a的估计值是()                8.(2分)(2015高三上·贵阳期末)已知O为坐标原点,点A(﹣1,2),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则•的取值范围是()A.[﹣1,0]    B.[0,1]    C.[1,3]    D.[1,4]    9.(2分)(2018高一下·安庆期末)如图,在平面四边形中,,将其沿对角线对角折成四面体,使平面⊥平面,若四面体的顶点在同一球面上,则该求的体积为()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2018高二上·中山期末)双曲线上一点到左焦点的距离为是的中点,则()A.    B.            11.(2分)若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(,)是减函数,则实数a∈()A.(﹣∞,2)    B.(﹣∞,2]     C.(4,+∞)     D.[4,+∞)    二、填空题(共4题;共5分)12.(2分)(2018高二上·浙江月考)定长为3的线段的端点、在抛物线上移动,则的中点到轴的距离的最小值为________,.(1分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是________ .(1分)(2017·潮州模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(x)=________15.(1分)已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比数列,则a2014的值为________三、解答题(共7题;共65分)16.(10分)(2020·海南模拟)在中,角所对的边分别为,且.(1)判断的形状;(2)若,的周长为16,.(10分)(2019高二下·蕉岭月考)继共享单车之后,又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市,一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+”,李先生家离上班地点10公里,每次租用共享汽车上、下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:时间(分钟) 次数814882以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.(1)若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.(2)若李先生每天上、下班均使用共享汽车,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).18.(10分)如图,正