文档介绍：数学美对数学解题影响一、数学美概念关于“数学美”,历史上许多数学家与数学学者对数学美阐述不同. 维纳维纳全名是诺伯特?维纳(NorbertWiener,1894-1964),是美国数学家,:“数学实质上是艺术一种.”徐利治徐利治教授是国内外著名数学家、:“数学在其内容结构上也都是具有其自身某种类别.” A?波莱尔(Borel,Armand,-),生于瑞士,学于瑞士联邦技术学院,:“我已经提到了数学作为艺术观念,即概念构成诗情画意这个观念,以此作为出发点就能断言:要能鉴赏数学,要能欣赏数学,就需要对一个很特殊思维世界里种种概念在精神上雅与美有一种独特感受力.”通过研究上述观点,笔者认为,数学美是数学科学本质力量感性与理性呈现,是一种人本质力量通过宜人数学思维呈现,,数学美就是数学内在结构与方法上所呈现出来某种类与它使人产生愉悦、兴奋情感融合所产生一个范畴. 二、数学美内容(一)统一美数学统一美是指数学中部分与部分之间、部分与整体之间与谐统一关系,、法则、定理,在一定情况下,他们可以形成一个统一整体,,数学剖析中“函数”与几何学中“变换”可以统一到“映射”概念中. (二)简洁美数学简洁美是指数学常常能在纷繁复杂自然现象中以简单明了方式抽象出客观事物数学概念、理论,然后以清晰数学形式表现出来,“∫”表示对某式子积分,“∑”表示多个数字连加,“∏”表示对多个数字连乘,a2+b2=,就是说面对困难复杂问题时追求简易解答. (三)、完整,,既有轴对称又有中心对称,例如正三角形、圆、球等都是对称图形;在数学知识结构中也存在对称,如函数与反函数、幂运算与对数运算等. (四)奇异美数学奇异美是指数学中出人意料结果、超乎想象解题方法、新理论等,从而引起了强烈差异,,例如当微积分创立后,牛顿―莱布尼茨积分在很长时间是畅通无阻,但当狄利克雷作出函数D(x)=0,x∈Q 1,x∈CxQ时,原有积分失灵了,这种奇异现象给积分带来了新思路,于是勒贝格积分诞生了. (五)过程美数学过程美是指在学****数学公式、符号、定理、理论、模型、解题方法过程中,既要有对它们创造过程了解,还要体会一下自己“再创造”过程,在了解与再创造过程中感受数学过程美,享受学****解题乐趣. 三、发挥数学美对数学解题导向功能(一)统一美培养解题思路解决某些数学问题时,解题关键在于把问题与条件进行统一,有内容上统一与结构上统一,,相互沟通往往可以简化解题思路,找到解决问题方法,达到问题解决. (二)简洁美简化解题思路简洁