文档介绍：结构化学 81 第五章晶体结构本章的教学要求是通过对晶体点阵理论、 X 射线衍射结构分析和晶体化学三部分内容的学习,理解晶体的结构理论, X 射线衍射结构分析原理和各类晶体的结构特征与性质的关系。本章是全课的重点之一一、重点 、基本要求 。 、特征对称元素、对称类型及晶系等基本概念。 x-射线衍射的基本原理及劳埃方程和布拉格方程。 ,并初步学会对衍射图进行分析。三、基本内容§ 5-1 晶体的点阵理论晶体:内部结构有规则排列的固体。晶体是由原子或分子在空间按一定规律、周期重复地排列所构成的固体物质。晶体内部原子或分子按周期性规律排列的结构, 是晶体结构最基本的特征,使晶体具有下列共同特性: ⑴均匀性;⑵各向异性;⑶自发地形成多面体外形;⑷有明显确定的熔点;⑸有特定的对称性;⑹使X射线产生衍射。由X 射线衍射实验表明,晶体是由在空间有规律地重复排列的微粒(原子、分子、离子)组成的,晶体中微粒的有规律地重复排列———晶体的周期性、不同品种的晶体内部结构不同,但内部结构在空间排列的周期性是共同的。结构化学 82 为了讨论晶体周期性,不管重复单元的具体内容,将其抽象为几何点(无质量、无大小、不可区分),则晶体中重复单元在空间的周期性排列就可以用几何在空间排列来描述。例如:聚乙炔,排列成一条线的等径圆球,等径球密置层、 Na Cl晶体等。分类:金属晶体、离子晶体、分子晶体、共价晶体。一、晶体的点阵理论 1. 点阵: 由无数个几何点在空间有规律的排列构成的图形称为点阵(此定义不太严格,点阵严格的定义在下面给出)。在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点, 这些点按一定周期性规律排列在空间,这些点构成一个点阵。点阵是一组无限的点, 连结其中任意两点可得一矢量,将各个点阵按此矢量平移能使它复原。点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。用点阵的性质来研究晶体的几何结构的理论称为点阵理论. 平移:所有点阵点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。点阵的严格定义:按连接任意两点的向量进行平移后能复原的一组点叫点阵。构成点阵的条件: ①点阵点数无穷大; ②每个点阵点周围具有相同的环境; ③平移后能复原。 (一维点阵) 在直线上等距离排列的点——直线点阵由聚乙炔、直线排列的等径圆球可以抽取出直线点阵。········ | ←— a —→|| ←——— b ———→|| ←———— c ————→| 沿向量 cba ???、、等平移都能使图形复原。直线点阵中连接任意两相邻阵点的向量称素向量(又称基本向量)。上图中 a ?为素向量,cb ??、称为复向量。直线点阵中有无穷多个平移操作可使其复原,用数学语言描述则为 2,1,0m(amT m??????…)mT ?对向量的加法构成一个群——平移群。结构化学 83 。图 5- , P479 其中fecba ?????、、、、都是素向量, d ?为复向量。平移群: )21,0n,m(bnamT n,m?????????素单位:平行四边形只含一个点阵点复单位:平行四边形含多个点阵点 (三维点阵) 所有阵点分布在三维空间上平移群。)2,1,0p,n,m(cpbnamT p,n,m???????????空间点阵按照确定的平行六面体单位连线划分,获得一套直线网格,称为空间格子或晶格。 (正当格子) 对平面点阵按选择的素向量 a ?和b ?用两组互不平行的平行线组(过点阵点,等间距),把平面点阵划分成一个个的平行四边行,可得到平面格子。由于素向量的选取有多种形式,所以一个平面点阵可得到多种平面格子。平面格子中的每一个平行四边形称为一个单位。四边形顶点上的阵点,对每个单位的贡献为 1/4 四边形边上的阵点,对每个单位的贡献为 1/2 四边形内的阵点,对每个单位的贡献为 1。只含一个阵点的单位——素单位(素格子) 含有两个或两个以上阵点的单位——复单位(复格子) 注意:素单位肯定是由素向量构成,但素向量不一定构成素单位。为了研究问题方便,有时要选取正当单位。在考虑对称性尽量高的前提下,选取含点阵点尽量少的单位——正当单位(正当格子) 正当单位可以是素单位,也可以是复单位。平面正当格子有四种类型五种形式(见书中图 5— ) 为什么正方形正当格子没有带芯的? 注意:平面正当格子中只有矩形格子有素格子和复格子(带芯格子)之分,这是因为其它三种形状的格子的话,必定能取出同类形状的更小的素格子来。由空间点阵按选择的向量 c,b,a ???把三维点阵划分成一个个的平行六面体,可