文档介绍：立体几何新题型的解题技巧【命题趋向】在2007年高考中立体几何命题有如下特点:,,空间“角”与“距离”、性质多在选择题,、四棱柱、三棱锥的问题,---22分之间,题型一般为1个选择题,1个填空题,1个解答题.【考点***】(A),对于异面直线的距离,、直线和平面所成的角、、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念..空间距离和角是高考考查的重点:特别是以两点间距离,点到平面的距离,两异面直线的距离,直线与平面的距离以及两异面直线所成的角,直线与平面所成的角,二面角等作为命题的重点容,高考试题中常将上述容综合在一起放在解答题中进行考查,分为多个小问题,,,都要按照“一作,二证,三算”的步骤来完成,即寓证明于运算之中,:一是利用传统的几何方法,二是利用空间向量。【例题解析】考点1点到平面的距离求点到平面的距离就是求点到平面的垂线段的长度,其关键在于确定点在平面的垂足,(2007年卷理)如图,正三棱柱的所有棱长都为,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ):本小题主要考查直线与平面的位置关系,二面角的大小,点到平面的距离等知识,考查空间想象能力、:解法一:(Ⅰ)取中点,,.正三棱柱中,平面平面,,在正方形中,分别为的中点,,.在正方形中,,平面.(Ⅱ)设与交于点,在平面中,作于,连结,由(Ⅰ)得平面.,,由等面积法可求得,又,.所以二面角的大小为.(Ⅲ)中,,.在正三棱柱中,,得,.:(Ⅰ)取中点,,.在正三棱柱中,平面平面,,以为原点,,,的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系,则,,,,,,,.,,,.平面.(Ⅱ)设平面的法向量为.,.,,(Ⅰ)知平面,为平面的法向量.,.二面角的大小为.(Ⅲ)由(Ⅱ),为平面法向量,.:本例中(Ⅲ),把不易直接求的B点到平面的距离转化为容易求的点K到平面的距离的计算方法,这是数学解题中常用的方法;解法一采用了等体积法,这种方法可以避免复杂的几何作图,显得更简单些,.(2006年卷)如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;(Ⅲ):本题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离基本知识,考查空间想象能力、:方法一关键是用恰当的方法找到所求的空间距离和角;:方法一(Ⅰ)取AD的中点,连结PM,-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥,所以AD⊥PM,AD⊥⊥,所以PQ⊥⊥AB,所以PQ⊥平面ABCD.(Ⅱ)连结AC、BD设,由PQ⊥平面ABCD及正四棱锥的性质可知O在PQ上,从而P、A、Q、,,所以,从而AQ∥PN,∠BPN(或其补角),.(Ⅲ)连结OM,则所以∠MQP=45°.由(Ⅰ)知AD⊥平面PMQ,所以平面PMQ⊥⊥QM于H,PH⊥(Ⅰ)连结AC、BD,-ABCD与Q-ABCD都是正四棱锥,所以PO⊥平面ABCD,QO⊥、O、Q三点在一条直线上,所以PQ⊥平面ABCD.(Ⅱ)由题设知,ABCD是正方形,所以AC⊥(Ⅰ),QO⊥