文档介绍：20011 年高考试题——数学理( 浙江卷) 2008 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ 4 页,第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至4 页. 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 第Ⅰ卷(共 50 分) 注意事项: 1 .答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 2. 每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号. 不能答在试题卷上. 参考公式: 如果事件互斥,那么球的表面积公式其中表示球的半径如果事件相互独立,那么球的体积公式其中表示球的半径如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率: 一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5分,共 50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1 .已知是实数, 是纯虚数,则() . 2 .已知,, ,则() . 3 .已知都是实数,那么“”是“”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 4 .在的展开式中,含的项的系数是( ) . 5. 在同一平面直角坐标系中, 函数() 的图象和直线的交点个数是( ) 6 .已知是等比数列, , ,则() . 7 .若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为,则双曲线的离心率是( ) . 8 .若,则() . 9 .已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是( ) . 10 .如图, 是平面的斜线段, 为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹是( ) A .圆 B .椭圆 C .一条直线 D .两条平行直线 2008 年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科) 第Ⅱ卷(共 100 分) 注意事项: 1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上. 2 .在答题纸上作图,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11 .已知,若平面内三点共线,则. 12 .已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若, 则. 13 .在中,,则. 14 .如图,已知球的面上四点, 平面,,, 则球的体积等于. 15 .已知为常数,函数在区间上的最大值为 2 ,则. ,2,3,4,5,6 组成六位数( 没有重复数字), 要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且 1和2 相邻,这样的六位数的个数是(用数字作答) 17 .若,且当时,恒有,则以为坐标的点所形成的平面区域的面积等于. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 ,证明过程或演算步骤. 18.( 本题 14分) 如图, 矩形和梯形所在平面互相垂直,,,,. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为? 19.( 本题 14分) 一个袋中装有若干个大小相同的黑球, 白球和红球. 已知从袋中任意摸出 1 个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出 2 个球,至少得到 1 个白球的概率是. (Ⅰ)若袋中共有 10 个球, (ⅰ)求白球的个数; (ⅱ) 从袋中任意摸出 3 个球, 记得到白球的个数为, 求随机变量的数学期望. (Ⅱ) 求证: 从袋中任意摸出 2 个球, 至少得到 1 . 20.( 本题 15分) 已知曲线是到点和到直线距离相等的点的轨迹. 是过点的直线, 是上(不在上)的动点; 在上, , 轴(如图). (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)求出直线的方程,使得为常数. 21. (本题 15 分)已知是实数,函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)设为在区间上的最小值. (ⅰ)写出的表达式; (ⅱ)求的取值范围,使得. 22. (本题 14 分)已知数列,,,. 记: ,. 求证:当时, (Ⅰ); (Ⅱ); (Ⅲ) 2008 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科)参考答案一、选择题: 5 分,满分 50 二、填空题: 4 分,满分 28 分. 11. 12. 13. 14. 16. 40 三、解答题 18. 本题主要考查空间线面关系、