文档介绍：的昌大季实验课程: 《C++实验报告》 学生姓名: 袁宇翔 学号: 专业班级: 工业工程131班 2015年6月15日目录一、 实验目的 2二、 实验原理 3三、 实验内容 42求解过程 4四、 问题及解决 5五、 实验总结 6附录1: 7一、实验目的由于这个学期上了《运筹学》这门课程,而我对课程中的运输规划问题很感兴趣。老师上课介绍的仅仅是表上作业法,没有涉及到快捷的求解出最佳方案,而在实际的运输问题中,要靠人工去算出答案既耗时也耗力,所以我做这个实验的目的是希望能编写-•个源程序代码,轻松解决实际生活中的运输问题。二、:(I)minZ=EEc(/xv/=!j=lXij=sx•=)j(2)式子中,〃,为供应方个数,〃为需求方个数,Z代表总运费,,个工厂运到第/个销售点的产品量(运量),勺是第,个工厂运到第/个销售点的运费(元/台),Sj为第,个工厂的生产量,0为第/个销售点的需求量。根据供应量和需求量之间的大小关系将运输规划问题分为以下三种情况:①供应量二需求量时,即£si=£dji②供应量〉需求量时,即£%>£』,•;③供应量〈需求量/=1y=l /=! ;=1时,即£s,v£dj。i=lj=lL2模型求解方法求最优解的基本步骤概括的说有四个步骤:①先用最小元素法找出初始基本可行解(初始调运方案);②用位势法计算求出各非基变量的检验数,判别是否认•到最优解。如果是停止计算,否则转入下一步;③用闭合回路法改进当前的基本可行解(确定换入、换出变量);④重复②、③,直到找到最优解(检验数全部大于0)为止。以下就简明的阐述一下在表上作业法下的实验的基本原理。(1)最小元素法最小元素法的基本思路为从运价最小的格开始,在格内的右下角标上允许取得的最大数。然后按运价从小到大顺序填数。若某行(列)的产量(销量)已满足,则把该行(列)的其他格划去。如此进行下去,直至得到一个基本可行解。位势法由于位势法较为复杂,这里就不多做解释。(位势法详细解释可见“运筹学实用教程”,宁宣熙主编,2013)。闭合回路法在给出调运方案的计算表上,从每一空格出发找一•条闭回路。它是以某空格为起点。用水平或垂直线向前划,当碰到一•数字格时可以转90°后,继续前进,直到回到起始空格为止。闭回路如图(a),(b),(c)等所示。,分别提出不同的约束条件。这种情况的模型上文已经提及,这里不再赘述。(2)供应量〉需求量由于么应量大于需求量,就要考虑多余的产量在各产地的储存问题。因此假设一个虚的销售点./・二〃+1,各产地向此虚销售点的运费为零。虚销售点的需求量为这样,增加虚销售点后的供需就达到了平衡,模型如下所示:(3)供应量〈需求量当供小于求时,就假设一•个虚的产地z=m+l。该地的产量为£dj—£sj=s“"由该产地运往各销售点的运费为零,模型如下:乎+!Z=.<»ij=Si;=1三、,我选了一个供需量平衡的运输问题,问题如下:某地有三个有色金属矿A、总、A3,生产同一种金属矿石,A]矿的年产量为100万吨,A?矿为80万吨,A3矿为50万吨。矿石全部供应四个冶炼厂,月厂的全部需求量为50万吨,绥厂为70万吨,仪厂为80万吨,们厂为30万吨。产量恰好等于总需求量,矿石由各矿山运到冶炼厂的单位运价已知,如表(1),问该如何安排运输,使各矿山的矿石运到冶炼厂,满足各厂的需要,且运输费用最小?表(1).运价表B】b2B3&&:首先解决运输问题需要输入供应量、需求量、单位运费、产地和销售点的个数这些数据,我采用的是利用输入文件流的方式将原始数据导入到数组,并在屏幕上显示原始数据。然后我调用一个函数TP来求解最优解。在这个函数中,第一步是记录闭问路点的结构;第二步是用最小元素法求解出初始可行解,并在屏幕上显示初始可行解以及最初调运方案;第三步是用位势法各个空格的检验数,如果检验数都大于0,则求得最优解,输出最优解,否则进行下一步;第四步是用闭回路法改进当前可行解,确定入基、出基变量,我设置了四个闭回路搜索方向,而且避免反向搜索;第五步是一直循环(即重复第三、四步)直到所有检验数都大于0,并显示最优解及最优调运方案':\,如表(2)所示:表(2).