文档介绍：2014年高考考前10天数学客观题每日一练(4)
新定义型客观题训练
一、课堂训练:
1.(广东卷)对于任意的两个实数对和,规定:,当且仅当;运算“”为:;运算“”为:,设,若,则
A. B. C. D.
2.(山东卷)定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),z∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为
(A)0 (B)6 (C)12 (D)18
3.(陕西卷)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,,9,23,28时,则解密得到的明文为( )
,6,1,7 ,6,1,4 ,4,1,7 ,6,4,7
,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是
图3
(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集
5.(07广东),,,件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为( )
A. B. C. D.
6.(06年北京卷)下图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口的机动车辆数如图所示,图中分别表示该时段单位时间通过路段、、的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则
(A) (B) (C) (D)
7. (福建卷)对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(x,y),定义它们之间的一种“距离”:‖AB‖=︱x-x︱+︱y-y︱.给出下列三个命题:
①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.其中真命题的个数为
O
M( , )
8.(上海卷)如图,平面中两条直线和相交于点O,对于平面上任意一点M,若、分别是M到直线和的距离,则称有序非负实数对(,)是点M的“距离坐标”.已知常数≥0,≥0,给出下列命题:
①若==0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个;
②若=0,且+≠0,则“距离坐标”为(,)
的点有且仅有2个;
③若≠0,则“距离坐标”为(,)的点有且仅有4个.
上述命题中,正确命题的个数是( )
(A)0; (B)1; (C)2; (D)3.
9.(07上海)某工程由四道工序组成,:可以同时开工;完成后,可以开工;
完成后,,则完成工序需要的天数最大是.
10.(07福建)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”“~”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于