文档介绍：运用运动学分析锥齿轮轮系的曲线图
M. Uyguroglu和H. Demirel, Gazimagusa,北塞浦路斯土耳其共和国
收录于2004年2月3日,修订于2004年11月22日
发表时间:2005年5月4日施普林格出版社2005年
综述:非导向和导向的图形技术用于锥齿轮轮系运动学分析。在这两种技术中,轮系运动的齿轮结构都是由一个图像来表示的。虽然非导向图是简单的描绘,它们仅用于确定的基本电路的载波节点。但是,导向图比非导向图可以提供更多的信息,因为每一个有向图行代表一对互补的变数。在本文中,对这两种技术进行比较并且通过对Cincinnati Milacron公司生产的T3机器人的铰接式机构进行的运动学分析,已经证明了导向图形技术的优点。
1介绍
在近年来,图理论对机器人的锥齿轮传动的应用已经建立起来。两种不同的图形技术被用于机器人的锥齿轮传动:无导向和导向图技术。无导向图形技术是由Freudenstein [1]首先提出的,该技术利用了基本电路的概念。这种技术由Freudenstein和Yang [2]更详细地阐述,而后由Tsai [3]将电脑算法与旧有的机制融合,最终发展起来的。
定向的线性图技术自从六十年代早期[4]-[7] 就被应用于电网和包括机械系统一维运动在内的其他类型的集总物理系统,。周[8]等人已经将这些技术应用在三维系统。最重要的工作是在1992年,Tokad引出了一个导数在一般的小型数学模型关于三维的刚体运动[9]。通过这个导数、这个系统的方法,即所谓的网络模型的方法,建立了三维机械系统的模板。Uyguroglu[10]和Tokad[11]阐述了网络模型方法对
机器人的锥齿轮传动的运动学和动力学的分析。这种新的图技术已经被应用在锥齿轮传动的相对角速率的导向的关系。
在本文中,比较了非导向图技术和线性导向图技术对锥齿轮传动的运动学分析的不同并且对导向图技术比非导向图技术的优势做了展示。这种图形技术理论是通过对Cincinnati Milacron公司的T3铰接式机器人所应用的运动学分析说明的。
2机器人的锥齿轮传动
通常一个机器人机械臂是一种开环运动链,因为它简单,易于构建。然而,它要求致动器位于尾轴,因此这也增加了关节机械臂系统的惯性。实际上许多机械手是建立在一种半闭环配置的执行机构来降低惯性载荷。例如, Cincinnati Milacron T3使用的由闭环锥齿轮传动装置构成的三转动腕关节。
图1中指出的是Cincinnati Milacron公司 T3机器人的功能表现。这个机器人有7个构件,6个转动副和3个齿轮副。这是三个齿轮副分别为(7,3)(2)、(6级、5级),(2)和(4、5)(3)。在这个表示法中,前两个编号指明齿轮副和第三编号识别载体并保持齿轮之间恒定的中心距。构件2、6和7是输入装置。输入构件的旋转通过齿轮4、5、6和7传到末端手爪。机器人末端执行器由构件3驱动,由构件 4执行。转动轴的位置对应如下:
轴 a: 转动副 1–2, 1–7 和 1–6.
轴 b: 转动副 2–5 和 2–3.
轴 c: 转动副 3–4.
这种机构有三个自由度。
3无导向图姓技术表示
在无导向图姓技术表示中,以下步骤进行:
(1)根据机械系统的功能原理:
(i)标记每个构件的号码(1、2、3、…)
(ii)对同轴转动副的轴进行标记(a、b、c、…)
(2)对于图像:
(i) 通过相应的数的节点代表各个环节。
(ii) 通过填写相应的节点确定固定连接(参考)
图1 . Cincinnati Milacron 公司T3机器人的功能原理
(iii)通过一条粗实线连接相应的节点连接表示一对齿轮啮合的两个环节。
(iv)转向对二者之间的联系被表示通过一条细实线连接相应的节点表示一个转动副的两个环节: 根据其轴副的标签标记每个转动副的边际(a,b,c,……)。
图2遵循图1中所应用的这些步骤的机理。
值得注意的是在图2中,每个轮系边缘都有一个相关的基本回路。每个基本回路由一个专为齿轮副边缘(粗实线)与转动副边缘(细实线)连接边缘的端点。在图2的基本回路中。
线路1: (4–5)(5–2)(2–3)(3–4).
线路2: (5–6)(6–1)(1–2)(2–5).
电路3: (7–3)(3–2)(2–1)(1–7).
在每一个基本回路,有一个确切的节点连接不同的轴副。它被称为转移节点或者表示载体副。在图2中转移节点是:
回路1:节点3(轴副b,c)。
回路2:节点2(轴副a,b)。
回路3:节点2(轴副a,b)。
令齿轮副的节点为i和j并且的转移节点为k 。则相应的载体副为(i,j)(k)。然后链接i,j