文档介绍：上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模)
数学试卷
(时间120分钟,满分150分)
一、填空题(每小题4分,满分56分)
1、已知集合,,则.
2、函数()的最大值等于.
3、在中,已知,则最大角等于.
4、已知函数是函数且)的反函数,其图像过点,则
.
5、复数满足,则复数的模等于_______________.
6、已知,,则.
7、抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则双曲线的两条渐近线的夹角为.
8、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课,在所有可能的安排中,
数学不排在最后一节,体育不排在第一节的概率是.
9、已知关于的展开式中,只有第项的二项式系数最大,则展开式的系数之和为.
10、等差数列的通项公式为,下列四个命题.:数列是递增数列;:数列是递增数列;:数列是递增数列;:.
11、椭圆,参数的范围是)的两个焦点为、,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,且,则等于.
第12题
12、设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△、△、△的面积,则的最大值是.
13、在中,,向量的终点在的内部(不含边界),则实数的取值范围是.
14、对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.
对于正整数,规定为的阶差分数列,,,且满足,则.
二、选择题(每小题5分,满分20分)
15、已知“”;“直线与圆相切”.则是的( )
充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也非必要条件
16、若函数在区间上存在一个零点,则实数的取值范围是( )
或
17、已知数列是首项为,公差为的等差数列,若数列是等比数列,则其公比为( )

18、函数在区间上可找到个不同数,,……,,使得,则的最大值等于( )
8 9 10 11
三、解答题(满分74分)
19、(本题满分12分)已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点是母线的中点,是底面圆的直径,底面半径与母线所成的角的大小等于.
(1)当时,求异面直线与所成的角;
(2)当三棱锥的体积最大时,求的值.
20、(本题满分14分)已知函数,其中为常数.
(1)求函数的周期;
(2)如果的最小值为,求的值,并求此时的最大值及图像的对称轴方程.
21、(本题满分14分)某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列,每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?
22、(本题满分16分)函数的定义域为,若存在常数,使得对一切实数均成立,则称为“圆锥托底型”函数.
(1)判断函数,是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由.
(2)若是“圆锥托底型”函数,求出的最大值.
(3)问实数、满足什么条件,是“圆锥托底型”函数.
23、(本题