文档介绍：“妙手推推推”游戏中,主持人出示了一个 9 位数, 让参与者猜商品价格. 被猜的价格是一个 4 位数, 也就是这个 9 位数中从左到右连在一起的某 4 , 从这些连在一起的所有 4 位数中, 任意.. 猜一个, 求他猜中该商品价格的概率. 答案:解: 所有连在一起的四位数共有 6个, 商品的价格是其中的一个. 由于参与者是随意猜的,因此,他一次猜中商品价格的概率是 16 . 第2题. 阅读以下材料,并解答以下问题. “完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有 m 种不同的方法, 在第二类方案中有 n 种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m+ n 种不同的方法, 这是分类加法计数原理; 完成一件事需要两个步骤, 做第一步有 m 种不同的方法, 做第二步有 n 种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m ×n 种不同的方法, 这就是分步乘法计数原理. ”如完成沿图 1 所示的街道从 A 点出发向 B 点行进这件事( 规定必须向北走, 或向东走), 会有多种不同的走法, 其中从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出. (1) 根据以上原理和图2 的提示, 算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图 2 的空圆中,并回答从 A 点出发到 B点的走法共有多少种? (2) 运用适当的原理和方法算出从 A 点出发到达 B点, 并禁止通过 258396417 交叉点 C 的走法有多少种? (3) 现由于交叉点 C 道路施工,禁止通行. 求如任选一种走法, 从 A 点出发能顺利开车到达 B点( 无返回) 概率是多少? 解: 答案: 解: (1) ∵完成从 A 点到 B 点必须向北走,或向东走, ∴到达 A 点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和. 故使用分类加法计数原理, 由此算出从 A 点到达其余各交叉点的走法数,填表如图 1, 答:从A 点到 B 点的走法共有 35 种. (1) 方法一: 可先求从 A 点到 B 点,并经过交叉点 C 的走法数,再用从 A 点到 B 点总走法数减去它, 即得从 A 点到 B点, 但不经过交叉点C 的走法数. 完成从 A 点出发经 C 点到 B 点这件事可分两步,先从 A 点到 C点,再从C 点到 B 点. 使用分类加法计数原理,算出从 A 点到 C 点的走法是3 种,见图 2 ;算出从 C 点到 B 点的走法为 6 种,见图 3 ,再运用分步乘法计数原理,得到从 A 点经 C 点到 B 点的走法有 3× 6=18 种. ∴从A点到B 点但不经过C 点的走法数为 35-18=1 7种. 方法二: 由于交叉点 C 道路施工,禁止通行, 故视为相邻道路不通, 可删除与 C 点紧相连的线段. 运用分类加法计数原理, 算出从 A点到 B 点并禁止通过交叉点 C 的走法有 点到各交叉点的走法数见图 4. ∴从A 点到 B 点并禁止经过 C 点的走法数为 35-18=17 种. (3) P( 顺利开车到达 B点)=1735 . 答: 任选一种走法,顺利开车到达 B 点的概率是 1735 . 第3题. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球,这 a个球中红球只有 3个. 每次将球搅拌均匀后, 任意摸出一个球