文档介绍：指数函数第二课时指数函数图象及性质的应用性质图象 y=1 (0,1) y=a x (a>1) y=1 y=a x (0<a<1) 0x y (0,1) R R值域: ( 0 , + ∞ ) 必过点: ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 在R上是增函数在R上是减函数 a>1 0<a<1 0 yx定义域:奇偶性:非奇非偶当 x < 0 时, 当 x > 0 时, 当 x < 0 时, 当 x > 0 时, 0< y < 1 。 y > 1 ; y > 1. 0< y < 1 ;渐近线: X轴回顾与复习例1应用(1)已知 ,求实数 x的取值范围。 25 x?(2)当时,函数 的值域是变式:求函数的定义域。( ) 3 9 x f x ? ??? 2, 0 x ?? 1 3 2 xy ?? ?引申:若函数在区间上的最大值为 8,求的值。 1 ( 0 1) x y a a a ?? ??且?? 2 2 ?, a 例2、说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图: 2 xy? 12 xy ??(1) 22 xy ??(2) 解:( 1)比较函数与的关系: 12 xy ?? 2 xy?与相等, 3 12y ??? 22y ??与相等, 122 ???y 12 ??y与相等, 122 ??y 32?y由此可以知道,将指数函数的图象向左平移 1个单位长度,就得到函数的图象。 2 xy? 12 xy ??说明:一般地,当时 a>0 时,将函数 y= f(x )的图象向左平移 a个单位得到 y= f(x+a )的图象; 当时 a<0 时,将函数 y= f(x )的图象向右平移|a| 个单位得到的 y= f(x+a )图象; 你能发现与这两个指数函数的图象之间有何关系吗? xay? xay ??呢? x y a ?引申与拓展: 若 的图象与轴有公共 点,则的取值范围是 11 ( ) 2 x f x m ?? ?? ?? ?? ? x m例3、某种放射性物质不断衰变为其他物质, 每经过一年它剩余的质量约是原来的 84% ,画出这种物质的剩余量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩余量是原来的一半。(结果保留 1位有效数字) 解:设这种物质最初的质量是 1,经过 x年, 剩余量是 y,由题意得: y= x根据函数列表: 根据图表数据画出图象 5 1y 43210x