高一数学指数函数5.ppt.ppt

文档介绍：少小不学习,老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水! 天才在于勤奋,努力才能成功! 2017 年1月2日星期一知识改变命运,勤奋创造奇迹. ?有一种细胞分裂时,由 1个分裂成 2个, 2个分裂成 4个,3个分裂成 8个, ··· ,1 个这样的细胞分裂 x 次后得到 y个细胞。? :你能总结出细胞个数 y 与细胞分裂次数 x的关系式吗?情景1 情景1 …… y=? x 16 842细胞个数 4321分裂次数解:细胞个数 y与细胞分裂次数 x的函数关系式是y =2 x情景 2: 庄子曰:一尺之棰,日取其半, 万世不竭。解:木棒长度 y与经历天数 x的关系式是)2 1( xy ?设问 1 : 21 2 , ( ) 21 , , x x y x y x y x ? ?? ??象y这类函数与我们刚学过的y一样吗? 这两类函数有什么区别? 你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗? 结论: y=a x,这是一类重要的函数模型,并且有广泛的用途,它可以解决好多生活中的实际问题,这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型。一、指数函数的概念: 一般地,函数 y=a x(a >0 ,a≠1)叫做指数函数,其中 x是自变量,函数的定义域是 R。为什么要规定 a >0 ,a≠1? 当 a=0 时,若 x>0 则若x≤0 则当 a<0 时, 当 a=1 时, 为了便于研究,规定: a>0 且a≠1 0 xa? xa无意义 122 xa?不一定有意义,如() 1 1 xy ? ?时常量 y=a x中a的范围: 例1、判断下列函数是否是指数函数 2 3 xy ? ? 13 ?? xy 3xy? xy3??)12 1()12(????aaay x ,且 xy)4(?? xy?? 24 xy? xxy?思考题: 已知函数 y= 是指数函数,那么 a的取值范围你能算出吗? ?? xaaa232 2??