文档介绍：。,理清三大关系(1)时间关系:(2)位移关系:(3)速度关系:两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。:。甲物体追赶前的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离缩小。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离增大。若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等,则两者之间的距离最大。追及问题的特征及处理法:(1)速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时,两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小④能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速(2)速度大者追速度小者匀减速追匀速开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件②若Δx<x0,则不能追及,此时两物体最小距离为x0-Δx③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速说明:①表中的Δx是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;②x0是开始追及以前两物体之间的距离;③t2-t0=t0-t1;④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度.(二)相遇⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。⑵相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移程,并注意两物体运动时间之间的关系.(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,.(3),在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,.(4)求解此类问题的法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立程外,还有利用二次函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解.【例1】物体A、B同时从同一地点,沿同一向运动,A以10m/s的速度匀速前进,B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求A、B再次相遇前两物体间的最大距离.【解析一】物理分析法A做υA=10m/s的匀速直线运动,B做初速度为零、加速度a=2m/,开始一小段时间,A的速度大于B的速度,它们间的距离逐渐变大,当B的速度加速到大于A的速度后,它们间的距离又逐渐变小;A、B间距离有最大值的临界条件是υA=υB.①设两物体经历时间t相距最远,则υA=at②把已知数据代入①②两式联立得t=5s在时间t,A、B两物体前进的距离分别为A、B再次相遇前两物体间的最大距离为【解析二】相对运动法因为本题求解的是A、B间的最大距离,,则A相对B的初速度、末速度、加速度分别是υ0=10m/s、υt=υA-υB=0、a=-2m/s2. 根据υt2-υ0=、B间的最大距离为sAB=25m.【解析三】极值法物体A、B的位移随时间变化规律分别是sA=10t,.则A、B间的距离,可见,Δs有最大值,且最大值为【解析四】图象法根据题意作出A、B两物体的υ-t图象,如图1-5-,A、B再次相遇前它们之间距离有最大值的临界条件是υA=υB,得t1=、B间距离的最大值数值上等于ΔOυAP的面积,即.【答案】25m【点拨】相遇问题的常用法(1)物理分析法:抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,按(解法一)中的思路分析.(2)相对运动法:巧妙地选取参考系,然后找两物体的运动关系.(3)极值法:设相遇时间为t,根据条件列程,得到关于t的一元二次程,用判别式进行讨论,若△>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若△=0,说明刚好追上或相碰;若△<0,说明追不上或不能相碰.(4)图象法:将两者的速度时间图象在同一个坐标系中画出,然后利用图象求解.【例2】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为