文档介绍：内蒙古科技大学控制系统仿真课程设计题目: 直线一级摆 LQR 控制设计与仿真学生姓名:薛敏杰学号: 09671122 05 专业:测控技术与仪器班级: 2009-2 指导教师:张勇摘要倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统,是自动控制理论中的典型试验设备,也是教学和科研中不可多得的典型物理模型[1] 。通过对倒立摆系统的研究,不仅可以解决控制中的理论问题,还能将控制理论所涉及的力学、数学和电学等多个基础学科有机地结合起来, 其控制方法和思路对处理一般工业过程具有广泛的用途。因此对倒立摆系统的研究具有重要的理论和应用价值,相关的科研成果已经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。 1 系统概述一级倒立摆系统由沿着光滑导轨自由运动的小车以及通过转轴与小车连接的摆杆组成。在轨道一端安装位移传感器,用来测量小车的位移。在连接处安装角度传感器,用来测量摆杆与竖直方向的角度,电机通过传送带控制小车沿导轨滑动,使倒立摆稳定在竖直位置。控制目的是:小车和摆组成的系统在受到干扰后,小车处于轨道的中心位置,摆杆保持垂直位置。倒立摆主要有两个方面的用途。第一,作为一个非线性自然不稳定系统,倒立摆系统是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效直观地反映控制中的许多典型问题: 如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。第二,由于倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性,其作为控制理论研究中的一个严格的控制对象,通过对倒立摆的控制,用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。对倒立摆的控制涉及到控制科学中处理非线性、高阶次、强耦合对象的关键技术,许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。因而倒立摆被誉为“控制领域中的一颗明珠”。通过对倒立摆的研究不仅可以解决控制中的理论问题,还能将控制理论涉及的三个主要基础学科—力学、数学和电学进行有机合应用。同时,其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途,如机器人行走过程中的平衡控制、海上钻井平台的稳定控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制、太空探测器着陆控制和测量仪器展开稳定控制等。因此,倒立摆提供了一个从控制理论通往实践的桥梁。关键词: LQR 控制;牛顿—欧拉方法; Matlab 目录第一章开发环境及其系统组成................................................................................................... 1 开发环境要求................................................................................................................... 1 系统组成........................................................................................................................... 1 第二章直线倒立摆的建模、 LQR 设计与仿真........................................................................ 2 倒立摆的相关基础知识................................................................................................... 2 基于牛顿—欧拉方法的直线一级倒立摆系统的数学模型........................................... 2 系统的可控性分析........................................................................................................... 6 线性二次最优控制 LQR 的基本原理............................................................................ 8 LQR 控制器设计............................................................................................................