文档介绍：浅析高考三角函数近几年高考对三角函数部分的考查保持了三个稳定(内容、题量、分值),难度适中,其考查主要有两个方面:一是三角函数的变换,二是三角函数图像和性质。解题过程一般是先进行恒等变换,再利用三角函数图像和性质解题。对能力的考查主耍是演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力;体现的数学思想有化归思想、分类讨论思想、函数思想等。考查的知识点有三角函数的最小正周期、奇偶性、单调性、图像对称性,二倍角公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,三角函数的值域(包括最值)。解题原则:注重通性通法,淡化特殊技巧。一、基本性质考查三角函数的基本性质主要有最小正周期、奇偶性、单调性、图像对称性。对于周期可以从以下两个方面考虑:(a)型如f(x)二Asin(3x+(b)(3>0),T二o(b)依据f(x+T)=f(x)检验。对于对称性,已知x二b对称轴方程,通常把x二b代入,得sin(3b+e)=±1或由f(b+x)=f(b-x)解题。若求对称轴方程,通常令3x+e二kn+(kez),解出x即为对称轴方程。若图像关于点(b,0)对称,通常利用f(b+x)二-f(b-x)或f(b)二0解题。对于奇偶性与单调性只需用定义解题即可。二、 常用公式考查三角函数常用公式有诱导公式及Sa土B、Cu土B、S2a、Ta±0、T2a,主要应用这些公式进行三角恒等变换。三、 三角函数综合应用三角函数基本应用主要是在解三角形中的应用及实际应用,而实际应用题最终需转化为解三角形。三角形中的三角函数问题一直处于中档题,只耍将三角形中的特殊条件梳理清楚,选用正弦定理或余眩定理,问题基本就能顺利解决。三角函数与数列、不等式等知识点的综合题往往有一定的难度。范例分析:例1、f(X)二COS(3X-)的最小正周期为,其中3>0,贝0⑴二 o例2、已知函数f(x)=sin(2x+)(-n<<O)图像的一条对称轴是直线x二,求。解:・.・x二是函数y二f(x)的图像的对称轴。.\sin(2X+)二±1, +二k肌+,kGz。V-n<<0,/-=-o简评:本题主要考查三角函数性质及图像的基本知识,考查推理和运算能力。例3、已知f(x)=cos(2x~ )+2sin(x- )sin(x+ ),求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程。解:由f(x)=cos(2x- )+2sin(x-)sin(x+),得:f(x)=cos(2x- )+2sin(x- )cos(x- )=cos(2x- )+sin(2x- ),即:f(x)=sin2x-cos2x=sin(2x- )T=no令2x-二kn+,解得对称轴力程为x二+(kWz)。简评;本题考查了诱导公式、二倍角公式、两角和与差的正弦(余弦)公式、最小正周期及对称轴等知识点。解题过程是先进行三角恒等变形,再求三角函数图像