文档介绍：用字母表示数
60年国庆大阅兵你知道看了吗?

目标展示:
体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母表示数;
能正确理解简单的实际问题中的数量关系,并能用含有字母的式子表示数量关系;
能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主探索,养成数学思维活动的发散性;
热身题:你能行!!
1. 这是国庆阅兵的方队图片,如果一个方队每边由n个人组成,那么
⑴这个方队共有多少人?
⑵这个方队的最外层共有多少人?
答案:(1) n2 (2)4n-4
2. 2、3、4是三个连续的整数,同样的-2,-1,0也是三个连续的整数。如果用字母n表示任意一个整数,那么与他相邻的两个整数怎么表示呢?
n-1与n+1 ( 即:n-1,n,n+1是三个连续的整数)
做个小游戏
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;
4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿,扑通4声跳下水;
5只青蛙----------------------------------------
6只--------------------------------------------
大家想一想如果是n只青蛙呢?
想一想:
通过上面的几道题,你能看出用字母表示数有什么优越性吗?
用字母表示数,能一般而又简明的把数和数量关系表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便。
①“一句顶一万句”;②能解决一些实际问题。
考考你
1. 用含有字母的式子表示
(1)七年级某班有学生n人,其中男生有m人,那么女生有多少人?
(2)七年级某班女生有c人,男生是女生的倍,那么男生有多少人?
(3)从小亮家到学校的路程是2千米,小亮骑自行车的速度是v千米/时,小亮骑自行车到学校需要多少时间?
解(1)女生有(n-m)人;
(2)男生有人;
(3)小亮骑自行车到学校需要小时
再考考你:
,通过试验,得到下列一组数据(单位:厘米):
下落高度 40 50 80 100 … b …
弹跳高度 20 25 40 50 ……
你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的关系吗?请补充表格内的空格。
2. 某城市市内公用电话的付费标准是:通话一方从接通开始计费,,。请按上述付费标准填写下表
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
… n
付费/元
注意:
①数字与字母相乘,或字母与字母相乘,乘号可以省略,数字因数应写在字母前面,如果数字因数是带分数要化成假分数。如a×b一般写成ab或者
②相除关系中的除号用分数线代替。2÷v一般写成
③如果数量关系是两部分加减时,后面有单位,要加上括号。
大展身手
1. 填空:
(1)如果用a表示有理数,那么a的相反数可表示为;a的绝对值可以表示为;a的倍可表示为;比a大5的数可表示为;a的平方可表示为。
(2)如右图,这个长方体的体积为,
表面积为。
(3)买单价为c(元)的球拍10个,付出450元,应找的钱数可表示为。
2. 用字母表示
(1)加法结合律;(2)乘法交换律;(3)分配律。
a
b
c