文档介绍：线性代数学****心得文/小潘各位学友好!首先让我们分析一下线性代数考试港(本人以1999年上半年和下半年为例)我个人让为,先做计算题,填空题,然后证明题,选择题等(一定要坚持先易后难的原则,-•定要。旁边有某些同志说:“这些都是屁话,我们都知的快快转入正题吧!”)把选择题第8题拉出來让大家看看n(n>l)阶实对矩阵A是正定矩阵的充份必要条件是()八是正定二次型f(x)=x(A)x的矩阵八是各阶顺序主子式均大于等于零(,明显也是错的)二次型f(x)=xTAx的负惯性指数为零【)•存在n阶矩阵C,使得A=CTC(由书本的P230知,存在非奇异N阶矩阵C,使A=CTC)很明显,这个选择是错了)各位学友在做选择题时要仔细呀!证明题先讲1999年下半年设八,,若ABC=I,这里】为单位矩阵,求证:B为可逆矩阵,且写出的逆矩阵?证的过程:己知ABOI,ABC=11不等于零,A*B*C不等于寥,得出B不等于零。所以B是可逆矩阵。求其逆矩阵,ABC=I,两边同时右乘C-1得AB=C-1,接下来左乘以A-1得B=A-1C-1,最后BC=Al,BCA=I,于是得B1=CA(不知各位学友有没有更简便的方法谢谢告之)对这题做后的心得,本人认为一定要记得,a逆阵可逆的充分必要条件是行列式[不等零(切记,还有如ab=i,那么a-l=b)对了还有,在求解逆矩阵,最简单方法是用初等行变换公式法吗!容易出错,只适合求解比较特殊的下面这些是相关的证明题设B矩阵可逆,A矩阵与B矩阵同阶。且满足A2MB+B2=0,证明A和削B都是可逆矩阵?(相信大家都能做出)己知i+ab可逆,试证I+BA也可逆?接下來看看1999年上半年的设n阶方阵A与B相似,证明:A和B有相同的特征多项式?应搞淸楚下面的概念什么是特征多项式呢(1)什么是特征值呢(2)什么还有特征向量(3)什么是相似矩阵(4)入I-八称为A的特征矩阵:XI-A称为A的特征多项式:XI-A=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。(XI-A)x=。的基础解是&1,&2,&3...&S,则kl&l+k2&2+...ks&s即是A对应于X的全部特征向量(其中,kl...ks不全为零)相似矩阵:设A,B都是