文档介绍：第一节保险精算概述一、保险精算的产生与发展(一)概念1、精算:运用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口学等学科的知识和原理,去解决工作中的实际问题,进而为决策提供科学依据。2、保险精算:以概率论和数理统计为基础,是应用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口学等学科的知识和原理,去解决商业保险与各种社会保险业务中需要精确计算的项目。(二)保险精算的产生1、寿险精算的产生1)产生之前的寿险发展寿险的前身基尔特制度:由职业相同者基于互助精神组成团体,相互救济的制度。该制度起源于欧洲中世纪,为人寿保险的雏形1706年伦敦成立协和保险社是最早的资格最老的寿险组织1721年成立皇家交易保险公司和伦敦保险公司经营寿险业务,还有其它机构经营。特点:保费采用赋课制,未将年龄、死亡率等与保费挂钩,有关计算单一、粗糙,考虑因素少,缺乏严密的科学基础。2)寿险精算的产生荷兰政治家维德(JohandeWitt):倡导一种终身年金现值计算法,对年金公债的发行提供科学依据。英国天文学家赫利(EdmundHalley):在研究人的死亡率的基础上发明了生命表,使年金计算更精确辛普森(ThomasSimpson):根据赫利的生命表,制作依照死亡率增加而递增的费率表。陶德森(JamesDodson):依据年龄之差等因素找出计算保费的方法。逐渐形成了一整套的寿险精算体系。精算师的工作范围十分广泛,包括:①保险产品的设计:通过对人们保险需求的调查,设计新的保险条款,而保险条款的设计必须兼顾人们的不同需要,具有定价的合理性、管理的可行性以及市场的竞争性;②保险费率的计算:根据以往的寿命统计、现行银行利率和费用率等资料,以确定保单的价格;③准备金和保单现金价值的计算;④调整保费率及保额:根据社会的需要及时间,调整保费率和保障程度,以增加吸引力和竞争力;⑤审核公司的年底财务报告⑥投资方向的把握:对公司的各项投资进行评估,以确保投资的安全和收益;⑦参与公司的发展计划:为公司未来的经济决策提供有效的数据支持和专业建议。二、保险精算的基本任务按纯费率=损失率要求测算保费1、寿险测算利率与死亡率来厘定寿险成本。其中死亡率即生命表的建立是寿险精算的核心2、非寿险把损失发生的频率、规模及对损失的控制为重点现代市场利率、保险基金投资风险也成为研究重点。三、保险精算的基本原理(一)收支相等原则使保险期内纯保费收入与支出保险金的现金价值相等。可以现值或终值相等。(二)大数法则在随机现象的大量重复出现中,由于偶然性相互抵消往往呈现几乎必然的规律,这些定理就是大数法则。大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。根据大数法则的定律,承保的危险单位愈多,损失概率的偏差愈小,反之,承保的危险单位愈少,损失概率的偏差愈大。因此,保险人运用大数法则就可以比较精确地预测危险,合理地厘定保险费率。1、切比雪夫大数法则设X1,X2,…,Xn…是由相互独立的随机变量所构成的序列,每一随机变量都有有限方差,并且它们有公共上界: 则对于任意的ε>0,都有:2、贝努利大数法则设是n次贝努利实验中事件A发生的次数,而P是事件A在每次实验中出现的概率,则对于任意的ε>0,都有: 这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极其重要的。3、泊松大数法则假设某一事件在第一次实验中出现的概率为P1,在第二次实验中出现的概率为P2,…,在第n次实验中出现的概率为Pn。用来表示事件在n次实验中发生的次数,则依据泊松大数法则有:对于任意的ε>0,下式成立: 泊松大数法则的意思是说:当实验次数无限增加时结果所得的比率将无限接近。