文档介绍：试验数据的误差分析?误差分析( error analysis ):对原始数据的可靠性进行客观的评定?误差( error ):试验中获得的试验值与它的客观真实值在数值上的不一致?试验结果都具有误差,误差自始至终存在于一切科学实验过程中?客观真实值——真值 真值与平均值 真值( true value ) ?真值:在某一时刻和某一状态下,某量的客观值或实际值?真值一般是未知的?相对的意义上来说,真值又是已知的?平面三角形三内角之和恒为 180 ° ?国家标准样品的标称值?国际上公认的计量值?高精度仪器所测之值?多次试验值的平均值 平均值( mean ) (1)算术平均值( arithmetic mean ) 1 2 1 ... ni n i x x x x x n n ?? ??? ???等精度试验值适合: ?试验值服从正态分布(2)加权平均值(weighted mean) ?适合不同试验值的精度或可靠性不一致时 1 1 2 2 1 1 2 1...... W n i i n n i nnii wx w x w x w x x w w w w ??? ??? ?? ???? w i——权重加权和(3)对数平均值( logarithmic mean ) 说明: ?若数据的分布具有对数特性,则宜使用对数平均值?对数平均值≤算术平均值?如果 1/2 ≤x 1/x 2≤2 时,可用算术平均值代替 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 ln ln ln ln L x x x x x x x x x x x x x ? ??? ???设两个数: x 1>0,x 2>0 ,则(4)几何平均值( geometric mean ) ?当一组试验值取对数后所得数据的分布曲线更加对称时, 宜采用几何平均值。?几何平均值≤算术平均值 1 1 2 1 2 . . . ( . . . ) G n n n n x x x x x x x ? ?设有 n个正试验值: x 1,x 2,…,x n,则(5)调和平均值( harmonic mean ) ?常用在涉及到与一些量的倒数有关的场合?调和平均值≤几何平均值≤算术平均值 1 1 2 1 1 1 1 ... 1 ni n i x x x x H n n ?? ??? ??设有 n个正试验值: x 1,x 2,…,x n,则: 误差的基本概念 绝对误差( absolute error ) (1)定义绝对误差=试验值-真值或 max t x x x x ? ???? t x x x ? ??(2)说明?真值未知,绝对误差也未知?可以估计出绝对误差的范围: 绝对误差限或绝对误差上界或 max t x x x ? ???绝对误差估算方法: ?最小刻度的一半为绝对误差; ?最小刻度为最大绝对误差; ?根据仪表精度等级计算: 绝对误差=量程×精度等级%