文档介绍：课题:
教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册(人民教育出版社)
说课教师:四川省南充市第七中学汪敏
教学任务
教学目标
知识与技能目标
理解并掌握勾股定理及其证明.
过程与方法目标
在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想.
情感与态度目标
通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习兴趣;
在探究活动中,培养学生的合作交流意识和探索精神.
重点
探索和证明勾股定理.
难点
用拼图方法证明勾股定理.
教学准备
教具
多媒体课件.
学具
剪刀和边长分别为a、b的两个连体正方形纸片.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设情境→激发兴趣
通过对赵爽弦图的了解,激发起学生对勾股定理的探索兴趣.
活动2 观察特例→发现新知
通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望.
活动3 深入探究→交流归纳
观察分析方格图,得出直角三角形的性质——勾股定理,发展学生分析问题的能力.
活动4 拼图验证→加深理解
通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理,体会数形结合思想,激发探索精神.
活动5 实践应用→拓展提高
初步应用所学知识,加深理解.
活动6 回顾小结→整体感知
回顾、反思、交流.
活动7 布置作业→巩固加深
巩固、发展提高.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1 创设情境→激发兴趣
2002年在北京召开的第24届的全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”.这就是本届大会会徽的图案. 它象一个转动的风车,挥舞着手臂,欢迎来自世界各国的数学家们.
(1)你见过这个图案吗?
(2)你听说过“勾股定理”吗?
会徽
教师出示照片及图片.
学生观察图片发表见解.
教师作补充说明:
这个图案是我国汉代数学家赵爽用来证明勾股定理的“赵爽弦图”加工而来,展现了我国古代对勾股定理的研究成果,是我国古代数学的骄傲.
教师应重点关注:
(1)学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣;
(2)学生对勾股定理的了解程度.
通过欣赏图片,了解历史,介绍与勾股定理有关的背景知识,激发学生学习兴趣,自然引出本节课的课题.
活动2 观察特例→发现新知
,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系.
(1)同学们,请你也来观察下图中的地面,看看能发现些什么?
-1
(2)-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗?
(3)图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?
教师展示图片,提出问题.
学生独立观察图形,分析思考其中隐藏的规律.
学生通过直接数等腰直角三角形的个数,或者用割补的方法将正方形A、B中小等腰直角三角形补成一个大正方形得到:正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积.
教师引导学生,由正方形的面积等于边长的平方归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
通过讲传说故事来进一步激发学生学习兴趣,使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态.
“问题是思维的起