文档介绍：第十一章:全等三角形 (复****课)一、五个知识点:知识点(一):全等三角形能完全重合的两个三角形叫做全等三角形,重合的点——对应顶点,重合的边(角)——对应边(角)注意问题:(1)“全等”的记法为“≌”;(2)全等变换:平移,旋转,翻折。一、五个知识点:知识点(二):全等三角形的性质对应边相等,对应角相等(扩展为对应线段相等)注意问题:证线段或角相等的方法之一。一、五个知识点:知识点(三):全等三角形的判定SSS,SAS,AAS,ASA,HL。注意问题:对两个三角形是否重合的判定的简化。一、五个知识点:知识点(四):全等三角形的应用尺规作图的依据——“边边边”,三角形的稳定性注意问题:实际中的应用。(课本中的各种测量两地间的距离或课后的教学活动)一、五个知识点:知识点(五):角平分线的应用角平分线上的点到角两边的距离相等,反之,到角两边距离相等的点在角的平分线上。注意问题:证明角或线段相等的又一方法。二、错题剖析:误区(一):寻找全等三角形的对应边和对应角时出错例:如图所示,已知△ABC≌△EFD,∠C=∠D,AE=BF,指出其他的对应边和对应角。DBAEFC常见错解:对应边BC与DF,AE与BF,对应角∠DEF和∠ABC。二、错题剖析:误区(二):对SSS公理掌握不熟练,自造条件而用于判定三角形全等例:如图所示,AB=CD,AC与BD相交于点O,若AC=BD,则∠B=∠C吗?为什么?DBAOC常见错解:∵AC=BD,∴OA=OD,OB=OC在△ABO和△DCO中,OA=OD,OB=OC,AB=DC∴△ABO≌△DCO(SSS)∴∠B=∠C二、错题剖析:误区(三):对ASA公理、AAS定理中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清,公理和定理用错例1:如图所示,AE=AC,AB=CD,∠EAB=∠CAD,求证:∠B=∠CDBAEC常见错解:在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠CAD=∠EAB,AB=AD∴△ABC≌△ADE(SAS)∴∠B=∠D二、错题剖析:误区(三):对ASA公理、AAS定理中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清,公理和定理用错例2:如图所示,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE相等吗?DBAEC常见错解:在△ABF和△DCE中,AB=DC,∠B=∠C,BE=CF∴△ABF≌△CDE(SAS)∴AF=DEF