文档介绍：? ? 复****回顾含有未知数的等式叫方程. 通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是 1的等式,叫一元一次方程。通常形式是 ax+b =0(a ,b为常数,且 a≠0)。足球场有多宽?一块足球场的的面积为 7140m 2,周长为 346m ,求足球场的长和宽。做一做??(173-x) (173-x)x=7140 生活中的数学?如图,一个直角三角形的三边都是整数,它的斜边长是 11cm ,两条直角边的差为 7cm ,求两直角边的长做一做?? 11cm X +7x 2+ (x+7) 2=11 ?它们有什么共同特点呢? 特点:①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是 2. (173-x)x=7140 x 2+ (x+7) 2=11 2 173x-x 2 =7140 一元二次方程的概念?像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且整理后未知数的最高次数是 2(二次)的方程叫做一元二次方程 21 10 900 0 xx ? ??是一元二次方程吗? 趁热打铁??判断下列方程是否为一元二次方程: 判断下列方程是否为一元二次方程: ① x 2 =4 ( ) ② 2(x-1)=3x ( ) ③ 2x 2 -3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤ 2xy-7=0 ( ) ⑥ 9x 2 =5-4x ( ) ⑦ 4x 2 =5x ( ) ⑧ 3y 2 +4=5y ( ) 1x 2- 2x =0 √√√√×× ×√一元二次方程的一般形式一般地一般地, ,任何一个关于任何一个关于 x x的一元二次方程,经过整的一元二次方程,经过整理,都可以化为理,都可以化为的形式的形式, ,我们把我们把 (a,b,c (a,b,c 为常数, 为常数, a a≠≠0 0) )称为称为一元二次方程的一一元二次方程的一般形式般形式。。 20 ax bx c ? ?? 20 ax bx c ? ??为什么要限制 a a≠≠0 0, , b,c b,c 可以为零吗? 可以为零吗? 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠0) 二次项系数一次项系数常数项 x 的方程(k- 3)x 2 +2x-1=0 ,当k 时,是一元二次方程. ≠3 x 的方程(k 2- 1)x 2 + 2 (k - 1) x + 2k +2=0 ,当 k 时,是一元二次方程. ,当k 时,是一元一次方程. ≠±1=- 1 想一想:? 例题讲解?[例 2]将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数: 例题讲解)2(5)1(3???xxx