文档介绍：《数学》八年级上册黄州中学马利民等腰三角形的性质:复****回顾:2、等腰三角形的两个底角相等.(在同一个三角形中,等边对等角)1、、等腰三角形三线合一顶角平分线、底边上的中线和底边上的高等腰三角形的判定方法:1、有两边相等的三角形是等腰三角形。(定义)两个角相等的三角形会是等腰三角形吗?如图,在ΔABC中,∠B=∠C,判断AB和AC是否相等,并说明理由。ACBD合作学****在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠ADB=∠ADC=90°AD=AD∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC证明:过点A作AD⊥BC于点D等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简记为:“等角对等边”)BAC符号语言:在△ABC中,∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)注意:“等角对等边”必须在同一个三角形中使用“在同一个三角形中,等角对等边。”2、如果一个三角形有两个角相等,:“在同一个三角形中,等边对等角。”辨一辨:1、有两边相等的三角形是等腰三角形。性质判定在同一个三角形中,等角对等边问:如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边)∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21(等角对等边)错,因为都不是在同一个三角形中。△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?答:等腰三角形。∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-70°=70°∴∠B=∠C∴△ABC是等腰三角形2、已知:如图(2),∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,计算∠1和∠2的度数,并说明图中有哪些是等腰三角形。ABCD36°1236°°72答:∠1=72°,∠2=36°△ABC、△ABD、、△BDC是等腰三角形。(2)例:一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量A,,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河宽(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?:1、说明线段所在的两个三角形全等。2、说明同一个三角形中线段所对的两个角相等。解:∵∠DAC=∠ACB+∠ABC(三角形外角和的性质)∴∠ABC=∠DAC-∠ACB=60°-30°=30°∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC(在同一个三角形中,等角对等边)即AC的长就是河宽。想一想:还有其它测量河宽的方法吗?1、如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/小时的速度向正北方向航行,9时30分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏向26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,求B处到灯塔C的距离。NBAC52°26°北做一做: