文档介绍：丽水学陝毕业设计(论文)开题报告(2013届)题目曲面的三种基本形式及曲面的性质指导教师洪涛请院别理学院班级数学092 学号 22 姓名孙洁霞二O—三年一月^一EI选题的意义《微分几何》课程是数学与应用数学专业的必修专业课程,也是应用性很强的-,,同时也适当介绍一•,它的生命力至今述很旺盛,并且在内容和方法上不断有所更新•让我们从较浅显的内容去学****近代的处理方法,开始用向量分析的方法讲授三维欧式空间的曲面的局部理论,到了曲面轮的基本定理和曲面上的内蕴几何部分,山于用向最符号表达起來不方便,采用张量符号,《微分儿何》中的重要内容,,它是处理止则曲而上度量问题(曲线的长度,区域的面积等等),较广泛的应用了线性代数的基本知识;,叙述了微分几何中空间曲面的第--基本形式,第二基本形式和第三基本形式的概念,性质和在曲而论中的应用的相关知识,还有它们三者之间的关系•通过举儿个具休的曲而说明第一•基本形式和第二基本形式的计算,以及利用曲面的第一基本形式和第二基本形式來研究曲面的性质•分析了曲面的三个基本形式的系数矩阵之间的关系及其证明,并应用第—基本形式和第二基本形式來研究两曲面的等距对应,、研究的主要内容,拟解决的主要问题(阐述的主要观点)研究的主耍内容:,:第一■基本形式,第二基本形式,第三基本形式,及各自性质的应用•根据同一基本形式的曲面有多种不同的性质应用,我分别对以上曲面的齐种形式的性质做了分类,:三、研究(工作)步骤、方法及措施(思路)研究步骤:先了解二次曲面方程等与论题相关的知识,其次与指导老师交流该从哪些方面入手研究二次曲面方程的基本形式,然后到图书馆电子阅览室杳找相关的期刊文献,并利用中国期刊网,中国知识网和中国数字化期刊群等杳找相关资料,从图书馆借阅相关书籍,仔细阅读,细心研究总结,撰写论文开题报告,任务书,修改外文文献的翻译,指导老师指导,:分类讨论法•对二次曲而方程的研究方向进行分类,,报刊资料与典型例题;参考别人对于这类问题是如何思考的,从中得到启发,,:透彻理解分析教材,查阅资料,知道二次曲面方程的主要几种形式以及它们各自的