线性代数 第二章矩阵与线性方程组课件.ppt

文档介绍：*第二章矩阵及其运算§1矩阵§2矩阵的运算§3逆矩阵§4矩阵的分块§5矩阵的初等变换与初等矩阵§6矩阵的秩§7线性方程组的解*§1矩阵定义1数表称为m行n列矩阵,简称m×n矩阵。简称A的(i,j)元。简记作记作:称为矩阵A的元素,一、矩阵与线性方程组*几种特殊的矩阵(1)元素是实数的矩阵称为实矩阵.(2)元素是复数的矩阵称为复矩阵.(3)(4)只有一行的矩阵A=(a1,a2,…,an)称为行矩阵,又称行向量.(5)只有一列的矩阵称为列矩阵,又称列向量.(6)行数相等,列数也相等的两个矩阵称为同型矩阵.*是同型矩阵,且则称矩阵A与矩阵B相等,记作A=B.(7)元素都是零的矩阵称为零矩阵,记作O.(不同型的零矩阵是不同的).*.*单位矩阵对角矩阵也记作恒等变换对于线性变换其系数矩阵称为对角矩阵*对线性方程组记二、矩阵与线性方程组其中A称为系数矩阵,x称为未知量向量,b称为常数项向量,*,可记为B=(Ab),线性方程组与增广矩阵之间存在一一对应的关系.*例:线性方程组该线性方程组的系数矩阵为增广矩阵为*§2矩阵的运算一、矩阵的加法那末A与B只有当两个矩阵是同型矩阵时,n矩阵的和记作A+: