文档介绍：综合试卷(五至七章)
综合试卷4答案
综合试卷3答案
综合试卷2答案
综合试卷1答案
综合试卷1
综合试卷2
综合试卷3
综合试卷4
综合试题 1
一、判断题
, 是的一个特征值,
则是的一个特征值。( )
, ,如果,
则是的特征向量。( )
,如果A有n个不同的特征值,则 A是可逆变换。( )
综合试题1
二、单选题
综合试题1
三、计算题
1. 设是三维欧氏空间V的一组基,这组基的度量矩阵是
(1)求内积
(2)求
(3)求V的一组标准正交基.
四、证明题
,证有对任意的n阶正定矩阵A,在V中总存在基,使这组基的度量矩阵为A,又问,这样的基是不是唯一的?
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答案
综合试题1答案
一、判断题
1. × 2. √ 3.√ 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. × 9. ×
一、判断题
二、单选题
三、计算题
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1.(1)0;0;3 (2)1 (3)标准正交基
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综合试题 2
一、判断题
二、单选题
综合试题2
三、计算题
综合试题2
四、证明题
综合试题2
1. 设A是n阶正定的正交矩阵,证明A是单位矩阵.
,B都是n阶矩阵,证明AB与BA有相同的特征多相式.
2. 证明上三角的正交矩阵必为对角矩阵,且主对角线上元素为1或-1.
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答案
综合试题2答案
一、判断题
1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √ 6. √ 7. × 8. √
一、判断题
二、单选题
三、计算题
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1.(1)4,(2)64 ,(3)144.
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