文档介绍：李毓秋 E-mail : lyqzhuhai@ 第十六讲第十六讲χχ 2 2 检验检验- - 2 2 练习练习:某高校按 1:4:7:3 的比例规定了各级教师岗位职称人数,该校现有各级教师人数为:教授 45人,副教授 255 人,讲师 360 人,助教 435 人,问该校现有教师的人数比例是否符合规定? 09 .273 2??一一. .双向表的双向表的χχ 2 2检验检验把实得的点计数据按两种分类标准编制成的表就是双向表。对双向表的数据所进行的χ 2检验,叫作双向表的χ 2检验,即双因素的χ 2检验。假如把双向表中横行所分的组数用 r 表示, 把纵列所分的组数用 c 表示,那么,双向表的χ 2 检验也称为 r×c表的χ 2检验。在双向表的χ 2检验中,如果要判断两种分类特征,即两个因素之间是否有依从关系,这种χ 2检验称为独立性检验独立性检验。如果是判断几次重复实验的结果是否相同,这种χ 2检验称为同质性检验同质性检验。 2 2检验的计算检验的计算??双向表χ 2检验中,理论频数的计算公式为 N fff yi xi e??() 公式中, f x i表示横行各组实际频数的总和 fy i表示纵列各组实际频数的总和 N表示样本容量的总和例例1 1:家庭经济状况属于上、中、下的高三毕业生, 对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度(愿意、不愿意、未定),其人数分布如表 16-1 。问学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况是否有关系? 表16-1 不同家庭经济状况学生报考师范大学的不同态度 150 41 53 56 总和 555936 102011 27197 182018 上中下未定不愿意愿意总和对于报考师范大学的态度家庭经济状况解题过程解题过程?解: H 0:学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况无关 H 1:学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况有关? 2. 选择检验统计量并计算对点计数据进行差异检验,可选择χ 2检验理论频数计算理论频数计算计算理论频数允许有小数,因为χ 2分布已被作为连续型的分布看待。表16-2 不同家庭经济状况学生报考师范大学的不同态度 150= N 41= f y 353= f y 256= f y 1总和 55= f x 159= fx 236= fx 3102011 2719 7 182018 上中下未定不愿意愿意总和对于报考师范大学的态度家庭经济状况计计算算表16-3 学生报考师范大学的态度与家庭经济状况的χ 2检验计算表 27 不愿意- - 19 不愿意-中 - 20 愿意- 18 愿意- - 7不愿意- - 10 未定- 20 未定- 150 150 总和 11 未定-下 - 18 愿意-上 of ef eoff??? 2eoff??? e eof ff 2?