4-净现值（NPV）.ppt

文档介绍：Lecture 4
净现值(NPV)
单期例子: 终值
如果你以年利率5%投资$10,000一年,一年之后你将得到$10,500。
$500是利息($10,000 × .05)
$10,000 是本金($10,000 × 1)
$10,500 是本金和利息的总和。计算公式如下:
$10,500 = $10,000×()
期末所要交的本金和利息数额叫做将来价值或者终值。
Future Value (FV)
: 终值
以一期的例子为例,终值(FV)的公式可以写成:
FV = C1×(1 + r)
其中 C1 是时间1的现金流,而 r 是一个适当的利率。
: 现值
如果你投资于一个项目,一年后付给你$10,000,且当时的利率为5%。这个项目现值是$9,。
一个借款者一年后要还款金额$10,000,今天应该准备的金额叫做$10,000的当前价值或者现值。
Present Value (PV)
注意到$10,000 = $9,×()。
: 现值
以一期的例子为例,现值( PV )的公式可以写成:
其中C1是时间1的现金流,而r是一个适当的利率。
: 净现值
一个投资的净现值(NPV)是期望现金流的现值减去项目投资成本。
假设一个投资项目现在投资$9,500,而一年后可以得到$10,000。当前利率是 5%。
你该投资这个项目么?
Yes!
现值与收益率
期望收益率= (期望利润) / 投资成本
= (10,000 – 9,500) /9,500
= .0526
法则:  
(1) 当期望收益率> r ,投资(收益率法则)
(2) 当NPV > 0,投资(NPV法则)
 
  只有当投资回报现金流是单期时,这两个法则是等价的。(以后会对这个等价性质进行拓展)
拓展
明天的现金(C1)是一个期望值而不是一个确定的价值。
  明天确定的$1比明天不确定的$1更值钱。
 
含意: 有风险的现金流要以更大的利率折现(discounted)。  
如何确定一个合适的折现利率?
猜测风险类似项目的收益率,把这一收益率当成折现率或者机会资本成本。
: 净现值
以单期为例, NPV 的公式可以写成:
考虑上张ppt的例子,如果我们没有投资于净现值为正的项目,相反以利率5%投资$9,500,所得到的未来价值将少于原来项目所承诺的价值($10,000)。从未来价值的大小看,毫无疑问,以5%的利率进行投资使我们变差。
$9,500×() = $9,975 < $10,000.
多期例子: 终值
多期投资的终值计算公式,一般地可以写成:
FV = C0×(1 + r)T
其中
C0 是0时刻的现金流,
r 是一个适当的利率,
T 是投资所进行的期间数。