文档介绍：福建农林渔牧业总产值的分析与预测
目录
摘要 II
1 引言 1
2 ARMA模型及特征 2
时间序列的定义 2
纯随机时间序列 2
ARMA模型介绍 2
AR模型 2
MA模型 3
ARMA模型 3
ARMA模型建模步骤 4
ARIMA模型及特征 5
3 数据的采集、整理和分析 6
数据的采集 6
数据的分析处理 6
对数据进行零均值化和平稳化处理 7
4 模型的识别 10
5 模型的建立 12
6 模型的检验 13
7 模型的预测与分析 14
8 结论 16
时间序列分析方法的特点 16
ARIMA(p,d,q)模型应用中的注意事项 16
参考文献 17
摘要
本文利用福建省1978~2007年的农林渔牧业总产值数据资料,分析其变化趋势,运用差分自回归移动平均(ARIMA)模型,对福建省农林渔牧业总产值进行分析与预测,并利用SPSS软件建立了如下的ARIMA(2,2,2)预测模型
.
经误差检验发现其具有良好的预测效果,能够反映出福建省农林渔牧业总产值的发展趋势。运用此模型得到2008到2010年福建农林渔牧业总产值的预测结果分别为:、。研究结果对福建省经济结构调整、制定相应方针政策时起到一些参考作用,提供一定的数据支持。
关键词:福建农业总产值;时间序列;ARMA模型;ARIMA模型;预测;SPSS软件
1 引言
农业是任何一个国家经济的基础,其最表层的同时也是最深层的原因就在于它为人类提供了赖以生存的衣食之源,满足了人类的第一需要。如果缺少了农业的养育之功,人类就谈不上生存、发展和创造。改革开放后的30年,我省农业在整体上取得了很大的成绩,为我省国民经济做出了巨大的贡献,是我省国民经济的重要组成部分。同时,农业的发展必然带动工业和服务业的发展,所以研究我省的农业、对我省农业总产值进行正确的分析与预测具有重要的作用。
针对农业总产值的特点,可以应用时间序列预测方法预测农业总产值。时间序列是将某一个指标在不同时间上的不同数值按时间先后顺序排列而成的数列[1],时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的,即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律,将这种规律延伸到未来从而对该现象的未来作出预测。ARMA模型是一类常用的随机时序模型。由博克斯(Box)、詹金斯(Jenldne)创立,亦称B-J 方法,它是一种精度较高的时序短期预测方法。这组随机变量所具有的依存关系或自相关性表征了预测对象发展的延续性,而这种自相关性一旦被相应的数学模型描述出来,就可以从时间序列的过去值及现在值预测其未来的值。所以B-J法主要试图解决以下两个问题:一是分析时间序列的随机性,平稳性和季节性;二是在对时间序列分析的基础上选择适当的模型进行预测。实践证明,运用ARIMA模型能够比较科学的对某一时间序列进行短期预测[2]。本文利用该模型的这一特点,对福建省农林渔牧业总产值进行分析预测。
2 ARMA模型及特征
时间序列的定义
在统计研究中,常用按时间序列排列的一组随机变量
来表示一个随机事件的时间序列,简记为,或。
用或表示该随机序列的个有序观察值,称之为序列长度为的观察值序列。
纯随机时间序列
如果时间序列满足如下性质:
(1)任取,有;
(2)任取,有
(2-1)
称序列为纯随机序列,也称为白噪声序列,简记为。
ARMA模型介绍
模型是由美国统计学家博克斯(e Box)和英国统计学家詹金斯(Gwilym Jenkins)在二十世纪七十年代提出的时间序列分析模型。即自回归移动平均模型(Autore-gressive Moving Average Mode1),用此模型所作的时间序列预测方法也称博克斯-詹金斯(B-J)法。它又可以分为模型、模型和模型三大类[3]。
AR模型
把具有如下结构的模型称为阶自回归模型,简记为:
(2-2)
其中,为观察时间序列,为常数,为自回归模型的系数,为自回归模型的阶数,为假定服从正态分布的白噪声序列。
模型具有三个限制条件:
条件一:,这个限制条件保证了模型的最高阶数为;
条件二:,这个限制条件实际上是要求随机干扰序列为零均值的纯随机序列;
条件三:,这个限制条件说明当期的随机干扰与过去的序列值无关。
通常会缺省默认其限制条件,把模型简记为:
MA模型
具有如下结构的模型称为阶移动平均模型,简记为:
(2-3)
其中,为常数,为移动平均模型的系数,为移动平均模型