文档介绍：带电粒子在磁场中的临界问题解题方法"带电粒子在磁场中的运动" 是历年高考中的一个重要考点, 而"带电粒子在有界磁场中的运动”,其轨迹不是完整的圆,它要求考生根据带电粒子运动的几何图形去寻找几何关系,然后应用数学工具和相应物理规律分析解决问题. 、带电粒子在磁场中运动的基本分析方法圆心的确定因为洛伦兹力F指向圆心,根据F±v,画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点),先作出切线找出v的方向再确定F的方向,沿两个洛伦兹力F的方向画其延长线,两延长线的交点即为圆心,或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上, 作出圆心位置,如图1所示面几何关系,求出该圆的可能半径(或圆心角),并注意以下两个重要的几何特点:粒子速度的偏向角0等于转过的圆心角a,并等于AB弦与切线的夹角(弦切角) 0的2倍,如图2所示,即0=a=20o相对的弦切角0相等,与相邻的弦切角。’互补,即0+。’=180°。粒子在磁场中运动时间的确定若要计算转过任一段圆弧所用的时间, 则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角, 利用圆心角a与弦切角的关系,或者利用四边形内角和等于 360。计算出圆心角a的大小,并由表达式t厂丁,确定通过该段圆弧所用的时间,其中 T即为该粒子做圆周运动的周期,转过的圆心角越大,所用时间 t越长,注意t与运动轨迹的长短无关。带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析图3①穿过矩形磁场区: 如图3所示,一定要先画好辅助线(半径、速度及延长线) 。a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由 sin9=L/R求出;(。、L和R见图标)b、 带电粒子的侧移由R2L2(Ry)2,解出;(y见所图标)c、带电粒子在磁场中经历的时间由 t生一得出。Bq②穿过圆形磁场区:如图4所示,画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线) cr… -一 一一,一a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由 tan——求出;(。、r和R见图标)2Rb、带电粒子在磁场中经历的时间由 t—得出。Bq二、(1)确定入射速度的大小和方向,判定带电粒子出射点或其它【例1】如图5所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度V0从。点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为0。若粒子射出磁场时的位置与 。点的距离为l,求该粒子的电量和质量之比q/m。解析:带正电粒子射入磁场后,由于受到洛仑兹力的作用,粒子将沿图6所示的轨迹运动,从A点射出磁场,O、A间的距离为l,射出时速度的大小仍为V0,射出方向与x轴的夹角仍为0o由洛仑兹力公式和牛顿定律可得,2_ V0 … Bqv0m—— ,(式中R为圆轨道的半径)R解得R=mv0/qB ①圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得l/2=Rsin0 ②联立①、②两式,解得q 2v0sinBl点评:本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射点和出射点,求该粒子的电量和质量之比,也可以倒过来分析,求出射点的位置。在处理这类问题时重点是画出轨迹图, 根据几何关系确定轨迹半径。确定入射速