文档介绍：等差数列及其性质知识网络:基础回顾:1.{an}为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d= ( )A.-2 B.- C. ,已知,则该数列的前5项之和为(A)10 (B)16 (C)20 (D),若,,则等于(A)63 (B)45 (C)36 (D),,那么的值是(A)-78 (B)-82 (C)-148 (D)-{}=3,=11,则等于 ( ) ,则的值为(A)15(B)16(C)49(D),若,,则当取最小值时, ,,,,,,、规律方法总结:,当为奇数时,:(1)定义法:(为常数)(n∈N*)是等差数列;(2)中项法:(n∈N*)是等差数列;(3)通项公式法:(k,b是常数)(n∈N*)是等差数列;(4)前n项和公式法:(A、B是常数)(n∈N*)等差数列.(注:)(A、B是常数,是不为0的常数)(n∈N*),则,,…为等差数列,,n∈Z,则有,等差数列的项数为奇数2n-1,n∈Z,则,且,典型例题:热点考向一:等差数列的基本量在等差数列{}中,已知,求和已知,求和变式训练:等差数列的前项和记为,已知.(1)求通项公式;(2)若,::在数列中,,,,其中(1)求证:数列是等差数列;(2)求证:在数列中对于任意的,都有.(3)设,试问数列{}中是否存在三项,使它们可以构成等差数列?如果存在,求出这三项;如果不存在,:已知数列{}中,,数列,数列{}满足(1)求证数列{}是等差数列;(2)求数列{}:等差数列前项和例3 在等差数列的前项和为.(1)若,并且,求当取何值时,最大,并求出最大值;(2)若,,则该数列前多少项的和最小?跟踪训练3:设等差数列的前项和为,已知(I)求公差的取值范围;(II)指出中哪一个最大,并说明理由。热点考向四:=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点列(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<对所有n∈N*:设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。(1)求数列的通项公式(用表示);(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。等差数列及其性质作业一、选择题:,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )1 (B)2 (C)4 (D){an}中,a3=9,a9=3,则a12= ( ) D.-{an}中,设Sn为其前n项和,已知=,则等于( )A. B. C. ,若