点共线问题的证明方法.doc

文档介绍：一、点共线问题证明点共线,常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点,然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上;②证明多点共线问题时,通常是过其中两点作一直线,,正方体中,与截面交点,交点,求证::连结,平面,且平面,,平面平面,即也是两平面的公共点.,,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面α相交于点E,G,H,:E,F,G,H四点必定共线(在同一条直线上). 分析:先确定一个平面,然后证明相关直线在这个平面内,最后证明四点共线. 证明∵AB//CD,AB,CD确定一个平面β. 又∵AB∩α=E,ABβ,Eα,Eβ,  ,G,H均为平面α与β的公共点.∵两个平面有公共点,它们有且只有一条通过公共点的公共直线,∴E,F,G,H四点必定共线. 点 评:在立体几何的问题中,证明若干点共线时,先证明这些点都是某两平面的公共点,而后得出这些点都在二平面的交线上的结论.