文档介绍：考虑为期一年的一张保险单,若投保人在投保一年后因意外死亡,则公司赔付20万元,若投保人因其他原因死亡,则公司赔付5万元,若投保人在投保期末生存,则公司无需付给任何用度。,,求公司赔付金额的漫衍律。解:设X为公司的赔付金额,X=0,5,20P(X=0)=1--=(X=5)=(X=20)=.(1)一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,,以X体现取出的三只中的最大号码,:要领一:考虑到5个球取3个一共有C53=10种取法,数量不多可以枚举来解此题。设样本空间为SS={123,124,125,134,135,145,234,235,245,345}易得,P{X=3}=110;P{X=4}=310;P{X=5}=610;X345Pk1/103/106/10要领二:X的取值为3,4,5当X=3时,1与2一定存在,P{X=3}=C22C53=110;当X=4时,1,2,3中一定存在2个,P{X=4}=C32C53=310;当X=5时,1,2,3,4中一定存在2个,P{X=5}=C42C53=610;X345Pk1/103/106/10(2)将一颗骰子抛掷两次,以X体现两次中得到的小的点数,:P{X=1}=P(第一次为1点)+P(第二次为1点)-P(两次都为一点)=16+16-136=1136;P{X=2}=P(第一次为2点,第二次大于1点)+P(第二次为2点,第一次大于1点)-P(两次都为2点)=16×56+16×56-136=936;P{X=3}=P(第一次为3点,第二次大于2点)+P(第二次为3点,第一次大于2点)-P(两次都为3点)=16×46+16×46-136=736;P{X=4}=P(第一次为4点,第二次大于3点)+P(第二次为4点,第一次大于3点)-P(两次都为4点)=16×36+16×36-136=536;P{X=5}=P(第一次为5点,第二次大于4点)+P(第二次为5点,第一次大于4点)-P(两次都为5点)=16×26+16×26-136=336;P{X=6}=P(第一次为6点,第二次大于5点)+P(第二次为6点,第一次大于5点)-P(两次都为6点)=16×16+16×16-136=136;X123456Pk11/369/367/365/363/361/,在其中取3次,每次任取1只,.(1):P{X=0}=C133C153=2235;P{X=1}=C132C21C153=1235;P{X=2}=C131C22C153=135;X012Pk22/3512/351/35(2)、进行独立重复试验,设每次试验的乐成率为p,失败概率为q=1-p(0<p<1)(1)将试验进行到出现一次乐成为止,以X体现所需的试验次数,求X的漫衍律。(此时称X听从以p为参数的多少漫衍)(2)将试验进行到出现r次乐成为止,以Y体现所需的试验次数,求Y得漫衍律。(此时称Y听从以r,p为参数的帕斯卡漫衍或负二项漫衍)(3)一篮球运发动的投篮命中率为45%。以X体现他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的漫衍律,并盘算X取得偶数的概率解:(1)k=1,2,3,……P(X=k)=pqk-1(2)k=r+1,r+2,r+3,……P(Y=k)=Ck-1r-1prqk-r(3)k=1,2,3,……P(X=k)=()k-1,设p为X取得偶数的概率P=P{X=2}+P{X=4}+……+P{X=2k}=()1+()3……+()2k-1=,其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间,它只能从开着的窗子飞出去。鸟在屋子里飞来飞去,试图飞出房间。假定鸟是没有影象的,它飞向各扇窗子是随机的。(1)以X体现鸟为了飞出房间试飞的次数,求X的漫衍律。(2)户主声称,他养的一只鸟是有影象的,它飞向任一窗子的实验不多于一次。以Y体现这只智慧的鸟为了飞出房间试飞的次数。如户主所说是确实的,试求Y的漫衍律。(3)求试飞次数X小于Y的概率和试飞次数Y小于X的概率。解:(1)由题意知,鸟每次选择能飞出窗子的概率为1/3,飞不出窗子的概率为2/3,且各次选择之间是相互独立的,故X的漫衍律为:P(X=k)=13*(23)k-1,k=1,2,3……X123PK1329427(2)Y的可能取值为1,2,3,其漫衍律为要领一:P(