图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF.docx

文档介绍：题文数学课上,张老师出示图1和下面的条件:如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线1上,DE二2,AB二1・将直线EB绕点E逆时针旋转45°,,设C、E两点间的距离为k・解答问题:(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得的值为AM②在平移过程中,而的值为 (用含k的代数式表示);(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,,如图3所示,请补全图形,计算的值;(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度,0VaW90,(用含k的代数式表示):(1)①根据题意可得EM垂直平分DF,直线AF〃EM,从而°討转化为,继而得出结论;②仿照①的思路进行求解即可;先补全图形,连接AE,分别求出AM及DM的值,,然后证明厶ABG^ACBE,继而推出AG〃DE,AAGM-ADEM,=45°,ZAFB=45°,・・.EM垂直且平分DF,AF〃EM,AMFO②如图由①可得Q"OD°FVAABC,ADEF均为等腰直角三角形,DE=2,AB=1,・・・EF二2,BC=1,ZDEF=90°,Z4=Z5=45°・・.DF=2血,AC=4,ZEFB二90°,・・・DF=2AC,AD二4,・••点A为CD的中点,・・・EA丄DF,EA平分ZDEF,・・・ZMAE二90°,ZAEF=45°,AE二更,・.・ZBEM二45°,・・・Z1+Z2二Z3+Z2二45°,AZ1=Z3,AAAEM^AFEB,/.AM=2,・・.dm=ad-amM・・・DM(3)过B作BE的垂线交直线EM于点G,连接AG、BG,,AZEBG=90°,VZBEM=45°,:.ZEGB=ZBEM=45°,ABE=BG,•••△ABC为等腰直角三角形,・・・BA二BC,ZABC=90°,AZ1=Z2,AAABG^ACBE,・:AG二EC二k,Z3=Z4,TZ3+Z6二Z5+Z4二45°,AZ6=Z5,・・・AG〃DE,AAAGM^ADEM,AM_AG.・・dI7=de=2考点:相似形综合题.