微积分基本定理.ppt

文档介绍：复****1、定积分是怎样定义?设函数f(x)在[a,b]上连续,在[a,b]中任意插入n-1个分点:把区间[a,b]等分成n个小区间,则,这个常数A称为f(x)在[a,b]上的定积分(简称积分)记作1完整ppt被积函数被积表达式积分变量积分上限积分下限积分和2完整ppt1、如果函数f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0时,那么:定积分就表示以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。2、定积分的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。复****2、定积分的几何意义是什么?3完整ppt曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值说明:4完整ppt定积分的简单性质5完整ppt题型1:定积分的简单性质的应用点评:运用定积分的性质可以化简定积分计算,也可以把一个函数的定积分化成几个简单函数定积分的和或差6完整ppt题型2:定积分的几何意义的应用8问题1:你能求出下列格式的值吗?不妨试试。7完整ppt问题2:一个作变速直线运动的物体的运动规律S=S(t)。由导数的概念可以知道,它在任意时刻t的速度v(t)=S’(t)。设这个物体在时间段〔a,b〕内的位移为S,你能分别用S(t),v(t)来表示S吗?从中你能发现导数和定积分的内在联系吗?8完整ppt另一方面,从导数角度来看:如果已知该变速直线运动的路程函数为s=s(t),则在时间区间[a,b]内物体的位移为s(b)–s(a),所以又有由于,即s(t)是v(t)的原函数,这就是说,定积分等于被积函数v(t)的原函数s(t)在区间[a,b]上的增量s(b)–s(a).从定积分角度来看:如果物体运动的速度函数为v=v(t),那么在时间区间[a,b]内物体的位移s可以用定积分表示为9完整ppt探究新知:O10完整ppt