文档介绍：(一)函数的单调性
1.(佛山)若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )
(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围( )
A.(0,1) B. C. D.
3.(东莞一模)下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是( )
=sin x =-log2x =x =x-
(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2)
C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
5.(淮南调研)若函数f(x)=x3 (x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )
6.(温州一模)函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
7.(珠海)若函数f(x)=(m-1)x2+mx+3 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调减区间是__________.
8.(汕尾)若函数f(x)=在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则m的取值范围__________.
9.(山东实验中学)已知定义域为D的函数f(x),对任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K成立,则称函数f(x)是D上的“有界函数”.已知下列函数:
①f(x)=2sin x; ②f(x)=; ③f(x)=1-2x; ④f(x)=,
其中是“有界函数”的是________.
10.(青岛调研)已知f(x)= (x≠a).
(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)内单调递减,求a的取值范围.
11.(宣城一模)f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f<2.
(二)函数的奇偶性
1.(吉林模拟)已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是( )
A.- B. C. D.-
2.(金华模拟)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的取值范围是( )
A.(-∞,2) B.(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,2)
(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f()的x的取值范围( )
A. B. C. D.
(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0,则( )
(3)<f(-2)<f(1) (1)<f(-2)<f(3)
(-2)<f(1)<f(3) (3)<f(1)<f(-2)
=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且x≠0,g(x)≠1,则F(x)=+f(x) ( )