文档介绍：测量刚体的转动惯量实验目的:用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量;观察刚体的转动惯量与质量分布的关系学习作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。:刚体的转动定律具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比, 与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:M=Iβ(1)利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。应用转动定律求转动惯量如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。rf设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度 a下落,其运动方程为mg–t=ma,在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为 T和轴摩擦力力矩M。由转动定律可得到刚体的转动运动方程: Tr-Mf=Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有 a=rβ,上述四个方程得到:2m(g-a)r-Mf=2hI/rt (2)Mf与张力矩相比可以忽略,砝码质量 m比刚体的质量小的多时有 a<<g,所以可得到近似表达式:mgr=2hI/rt2(3)仅供个人学习参考式中r、h、t可直接测量到,m是试验中任意选定的。因此可根据( 3)用实验的方法求得转动惯量I。验证转动定律,求转动惯量从(3)出发,考虑用以下两种方法:2作m–1/t图法:伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂 r和砝码下落高度h,(3)式变为:1M=K/t2(4)22式中K1=2hI/gr 为常量。上式表明:所用砝码的质量与下落时间 t的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组 m与1/t的数据,将其在直角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。2 2从m–1/t图中测得斜率K1,并用已知的h、r、g值,由K1=2hI/gr 求得刚体的I。作r–1/t图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码 m和下落高度h为固定值。将式(3)写为:r=K2/t(5)1/2式中K2=(2hI/mg) 是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径 r,测得同一质量的砝码下落时间 t,用所得一组数据作r-1/t图,应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。1/2从r-1/t图上测得斜率,并用已知的 m、h、g值,由K2=(2hI/mg) ,滑轮,秒表,砝码。:调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度 h,并保持不变。,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置, 分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明,不作数据计算。测量质量与下落时间关系:测量的基本内容是:更换不同质量的砝码,测量其下落时间 t。用游标卡尺测量塔轮半径,用钢尺测量高度,砝码质量按已给定数为每个 ;用秒表记录下落时间。将两个配重物放在横杆上固定位置,选用塔轮半径为某一固定值。将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码,用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码,测量三次下落时间,取平均值。砝码质量从5g开始,每次增加5g,直到