文档介绍：、基本思想二、数学模型三、模型的求解四、主成分的性质五、基本步骤与应用实例第二节因子分析一、基本思想二、数学模型三、因子载荷矩阵的统计含义四、因子的求解五、因子得分六、基本步骤与应用实例第三节聚类分析一、基本思想二、统计量三、分类方法四、基本步骤与应用实例第四节判别分析一、基本思想二、基本方法三、判别效果的评价四、。同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来的指标的信息。,即y1的方差最大,变量y1代表了原始数据的绝大部分信息,在研究问题时,即使不考虑变量y2也损失不多的信息。y1与y2除起了浓缩作用外,还具有不相关性。y1称为第一主成分,y2称为第二主成分。;而且系数uij的确使yi、与yj(i≠j)相互无关,并使y1是x1,x2,…,xp的一切线性组合中方差最大者,y2是与y1不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者,……,yp是与y1,y2,…,yp-1都不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者,则称y1,y2,…,yp为原变量的第一,第二,…,第p主成分。,通常先将数据标准化,以消除量纲对结果的影响。标准化的常用公式为:为了求出主成分,只需求样本协方差矩阵S或相关系数矩阵R的特征根和特征向量就可以。(可以证明,变量x1,x2,…,xp标准化以后,其协方差矩阵S与相关系数矩阵R相等。):第k个主成分yk的系数向量是第k个特征根λk所对应的标准化特征向量Uk。性质2:第k个主成分的方差为第k个特征根λk,且任意两个主成分都是不相关的,也就是主成分y1,y2,…,yp的样本协方差矩阵是对角矩阵。:样本主成分的总方差等于原变量样本的总方差。性质4:第k个样本主成分与第j个变量样本之间的相关系数为:该相关系数又称为因子载荷量。(1)对原变量的样本数据矩阵进行标准化变换(2)求标准化数据矩阵的相关系数矩阵R(3)求R的特征根及相应的特征向量和贡献率等(4)确定主成分的个数(5)解释主成分的实际意义和作用10.