文档介绍：高考导数(洛必达法则)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 第二部分:;;3.,其中;;第三部分:新课标高考命题趋势及方法许多省市的高考试卷的压轴题都是导数应用问题,,一部分题用这种方法很凑效,另一部分题在高中范围内用分离参数的方法却不能顺利解决,高中阶段解决它只有华山一条路——,但这种方法往往讨论多样、过于繁杂,”型的式子,而这就是大学数学中的不定式问题,:洛必达法则及其解法洛必达法则:设函数、满足:(1);(2)在内,和都存在,且;(3)(可为实数,也可以是).则.(2011新)例:已知函数,曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)如果当,且时,,求的取值范围.(Ⅰ)略解得,.(Ⅱ)方法一:分类讨论、假设反证法由(Ⅰ)知,,则.(i)当时,由知,当时,.因为,所以当时,,可得;当时,,可得,从而当且时,,即;(ii)当时,由于当时,,故,而,故当时,,可得,与题设矛盾.(iii)当时,,而,故当时,,可得,,:分三种情况讨论:①;②;③②时,许多考生都停留在此层面,,这是高中阶段公认的难点,,且时,,即,也即,记,,且则,记,则,从而在上单调递增,且,因此当时,,当时,;当时,,当时,,所以在上单调递减,,即当时,,即当,且时,.因为恒成立,,当,且时,成立,:,研究其单调性、“当时,函数值没有意义”这一问题,,(2010新):设函数.(Ⅰ)若,求的单调区间;(Ⅱ)当时,,(Ⅱ)当时,,即.①当时,;②当时,,,则,当时,,所以在上单调递增,且,所以在上单调递增,且,因此当时,,,即当时,,所以当时,所以,,当且时,:若不等式对于恒成立,:应用洛必达法则和导数当时,,,,,所以在上单调递减,且,所以在上单调递减,,且,故,,即当时,,,,我们不难发现应用