文档介绍：《概率论与数理统计》学习指导一、教学目的与课程性质、任务。教学目的:本课程为学生讲授概率论与数理统计的基本概念、基本方法、基本技巧和基本理论。主要培养学生对随机数学理论的掌握和实际问题的分析与理解能力,尽量引导学生针对实际随机现象进行科学的分析,从而达到增强学生动手能力和提高学生数学思维能力。二、教学要求概率论与数理统计是在理论基础上实践性很强的课程,它主要讲授随机现象统计规律性的一门数学科学。要求学生能够奠定较扎实的概率论理论基础,、保险问题、金融问题、,对学生的学习提出“掌握”和“了解”两个层次上要求,所谓“掌握”,是指学生在课后,必须能将所学内容用自己理解后的数学术语复述出来,这是将所学知识熟练应用到实践中的基础。所谓“了解”,是要求学生对所学内容有初步的认知,不要求完全复述出来,但在遇到相关问题时要求能够辨识。教学以课堂讲授为主,辅之以课堂具体的事例分析等方式。三、教学进度表讲课顺序讲课时数授课内容第一次课2I、概率论研究的对象、简史、应用的范围以及发展缓慢的原因;学习概率论方法第二次课2随机事件与样本空间、随机事件的关系与运算第三次课2古典概率的定义、古典概率的性质第四次课2几何概率统计概率,概率的公理化定义,习题第五次课2II、条件概率、乘法定理、全概率公式第六次课2贝叶斯公式、事件的独立性、二项概率公式第七次课2泊松近似公式的应用、习题、III随机变量概念第八次课2离散型随机变量,分布函数,连续型随机变量第九次课2正态分布,随机变量函数的分布第十次课2随机变量函数的分布、习题第十一次课2IV多维随机变量、分布函数,边缘分布函数,二维离散型与连续型随机变量第十二次课2二维均匀分布,随机变量的独立性,n维随机变量。第十三次课2两个随机变量和的分布,习题V、离散型随机变量的数学期望第十四次课2连续型随机变量的数学期望,随机变量函数的数学期望,数学期望的性质第十五次课2方差的概念及其性质、协方差和相关系数,第十六次课2相关系数的性质、矩的概念、习题,第十七次课2VI切比晓夫不等式与大数定律、中心极限定理简介,第十八次课2VII总体与样本、统计量,χ2、T和F分布(三大分布)第十九次课2抽样分布定理VIII点估计(矩估计、极大似然估计)第二十次课2矩估计、极大似然估计(续),鉴定估计量的标准第二十一次课2复习课:总结、概率论和数理统计典型例题讲解。四、教学内容与讲授方法讲课顺序教学内容授课方法讲课顺序教学内容授课方法第一讲导论:学习概率论与数理统计的重要性;概率论与数理统计的主要内容;如何来学习概率论与数理统计。引导式:首先介绍概率论与数理统计研究的对象、简史;然后根据具体的各方面事例来讨论其应用的范围、重要性以及发展缓慢的原因;、事件的关系与运算案例教学:通过具体的例子来引入随机试验、样本空间、随机事件等概念,、古典概率的性质讲述和引导式:、统