文档介绍：《概率论与数理统计》学习指导
一、教学目的与课程性质、任务。
教学目的:本课程为学生讲授概率论与数理统计的基本概念、基本方法、基本技巧和基本理论。主要培养学生对随机数学理论的掌握和实际问题的分析与理解能力,尽量引导学生针对实际随机现象进行科学的分析,从而达到增强学生动手能力和提高学生数学思维能力。
二、教学要求
概率论与数理统计是在理论基础上实践性很强的课程,它主要讲授随机现象统计规律性的一门数学科学。要求学生能够奠定较扎实的概率论理论基础,、保险问题、金融问题、可靠性问题等方面利用合理的概率论和数理统计有关理念予以解释和分析.
在教学环节上,对学生的学习提出“掌握”和“了解”两个层次上要求,所谓“掌握”,是指学生在课后,必须能将所学内容用自己理解后的数学术语复述出来,这是将所学知识熟练应用到实践中的基础。所谓“了解”,是要求学生对所学内容有初步的认知,不要求完全复述出来,但在遇到相关问题时要求能够辨识。教学以课堂讲授为主,辅之以课堂具体的事例分析等方式。
三、教学进度表
讲课顺序
讲课时数
授课内容
第一次课
2
I、概率论研究的对象、简史、应用的范围以及发展缓慢的原因;学习概率论方法
第二次课
2
随机事件与样本空间、随机事件的关系与运算
第三次课
2
古典概率的定义、古典概率的性质
第四次课
2
几何概率统计概率,概率的公理化定义,习题
第五次课
2
II、条件概率、乘法定理、全概率公式
第六次课
2
贝叶斯公式、事件的独立性、二项概率公式
第七次课
2
泊松近似公式的应用、习题、III随机变量概念
第八次课
2
离散型随机变量,分布函数,连续型随机变量
第九次课
2
正态分布,随机变量函数的分布
第十次课
2
随机变量函数的分布、习题
第十一次课
2
IV 多维随机变量、分布函数,边缘分布函数,二维离散型与连续型随机变量
第十二次课
2
二维均匀分布,随机变量的独立性,n维随机变量。
第十三次课
2
两个随机变量和的分布,习题
V、离散型随机变量的数学期望
第十四次课
2
连续型随机变量的数学期望,随机变量函数的数学期望,数学期望的性质
第十五次课
2
方差的概念及其性质、协方差和相关系数,
第十六次课
2
相关系数的性质、矩的概念、习题,
第十七次课
2
VI 切比晓夫不等式与大数定律、中心极限定理简介,
第十八次课
2
VII总体与样本、统计量,χ2、T和F分布(三大分布)
第十九次课
2
抽样分布定理 VIII点估计(矩估计、极大似然估计)
第二十次课
2
矩估计、极大似然估计(续),鉴定估计量的标准
第二十一次课
2
复习课:总结、概率论和数理统计典型例题讲解。
四、教学内容与讲授方法
讲课顺序
教学内容
授课方法
讲课顺序
教学内容
授课方法
第一讲
导论:学习概率论与数理统计的重要性;概率论与数理统计的主要内容;如何来学习概率论与数理统计。
引导式:首先介绍概率论与数理统计研究的对象、简史;然后根据具体的各方面事例来讨论其应用的范围、重要性以及发展缓慢的原因;