文档介绍：充分条件与必要条件2020/8/5王新敞wxckt@个人网站:源头学子小屋教学目的:教学重点:教学难点:“”、、必要条件的判断理解充分条件、@个人网站:源头学子小屋原命题:若p则q逆命题:否命题:逆否命题:若q则p若则若则四种命题的一般形式、相互关系、真假关系:一、复习引入互逆互逆互否互否逆否互为逆否同真同假互逆互否真假无关2020/8/5王新敞wxckt@个人网站:源头学子小屋一、复习引入如果命题“若p则q”为真,如果命题“若p则q”为假,则记作pq(或qp)则记作pq(或qp)@个人网站:源头学子小屋一、复习引入判断下列命题是真命题还是假命题,并研究其逆命题的真假。(1)若x=y,则x2=y2。(2)有两角相等的三角形是等腰三角形。(3)ax2+ax+1>0的解集为R,则0<a<4。(4)若a2>b2,则a>b。答:(1)pq,qp(2)pq,qp(3)pq,qp(4)pq,qppqpqpqpq2020/8/5王新敞wxckt@个人网站:源头学子小屋二、重难点讲解在真命题⑵⑶中,p是q成立所必须具备的前提.在假命题⑴⑷中,⑴⑵中,p足以导致q,也就是说条件p充分了.在假命题⑶⑷(1)pq,qp(2)pq,qp(3)pq,qp(4)pq,qp上面的示例,原命题:若p(条件),则q(结论):2020/8/5王新敞wxckt@个人网站:源头学子小屋二、:对于命题:若p(条件),则q(结论).如果已知pq,则说p是q的充分条件;如果既有pq,又有qp,就记作pq则说p是q的充要条件;如果既有pq,又有qp,就记作pq,,则说p是q的必要条件;简化定义:如果已知pq,则说p是q的充分条件,@个人网站:源头学子小屋①pq,相当于PQ,即PQ或P、Q②qp,相当于QP,即QP或P、Q③pq,相当于P=Q,即P、:二、重难点讲解①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。:①在句型:A是B的?条件中,A是条件,B是结论.②在句型:A的?条件是B中,B是条件,:2020/8/5王新敞wxckt@个人网站:源头学子小屋二、重难点讲解①可先简化命题。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。:2020/8/5王新敞wxckt@个人网站:源头学子小屋三、例题讲解ABA是B的什么条件B是A的什么条件Y是有理数Y是实数x>5x>3m、n是奇数m+n是偶数a≥ba>bx∈A且x∈Bx∈A∩Bab≠0a≠0(x+1)(y-2)=0x=-1,y=2m是4的倍数m是6的倍数充分非必要充分非必要充分非必要必要非充分必要非充分必要非充分必要非充分充分非必要充要条件充要条件充分非必要充分非必要必要非充分必要非充分既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件例1填表: