文档介绍：导数专练答案一、()xx1xx1①(3)′=3log3e;②(log2x)′=·;③(e)′=e;④lnx′=xln2;⑤·x′=x+(xe)【解析】①(3x)′=3xln3;②(log2x)′=1;③(ex)′=ex;④xln211′=-x2=-12;⑤(x·ex)′=ex+x·ex=ex(x+1),故lnxlnxx·(1,3)处的切线方程为(),b,导函数fx在a,b内的图像如图所示,则函数fx在a,.(2012·辽宁高考)函数y=2x-lnx的单调递减区间为()A.(-1,1]B.(0,1]C.[1,+∞)D.(0,+∞)1【解析】由题意知,函数的定义域为(0,+∞),又由y′=x-x≤0,解得0<x≤1,所以函数的单调递减区间为(0,1].【答案】B5.【2012高考陕西文9】设函数f(x)=2+lnx则()=1是f(x)=1是f(x)=2是f(x)极22大值点 =2是f(x)极小值点【解析】f'x21x2,令f'x0,,fx是单调递减的;当x2时, 2是f (x)x33xa在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N,则MN的值为().(山东省烟台市2014届高三3月)函数f(x)=1nx-1x2的图像大致是()2【答案】函数的定义域为{xx0},函数的导数微微f'(x)1x1x2,xx由f'(x)1x20得,0x1,即增区间为(0,1).由f'(x)1x20xx得,x1,即减区间为(1,),所以当x1时,函数取得极大值,且10,(1)28.(临沂市 2014届高三 5月)曲线y ex在点 A处的切线与直线y30平行,则点A的坐标为(A)1,e1(B)0,1(C)1,e(D)0,2【答案】B直线xy30的斜率为1,所以切线的斜率为1,因为y'ex,所以由y'ex1,解得x0,此时ye01,即点A的坐标为0,1,、[2014·辽宁卷]当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是A.-,-3]B.-6,-9C.-,-2]D.-,[58[6[4-3]10.[2014·新课标全国卷Ⅱ]若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)二、填空题11..曲线ysinx在点M(,0)处的切线方程为x12、已知函数f(x)x3ax2bxa2在x=1处有极值为10,则f(2)(x)x3ax在上有两个极值点,则实数a的取值范围R是14.(山东省实验中学2014届高三第二次诊断)若函数f(x)x33xa有三个不同的零点,则实数a的取值范围是____________.【答案】(2,2)【解析】由f(x)x33xa0,得f'(x)3x23,当f'(x)3x230,得x1,由图象可知f极大值(1)=