文档介绍：指数函数和对数函数专题指数函数及其性质:要点一、指数函数的概念:,a为常数,函数定义域为a函数y=a(a>0且≠1)叫做指数函数,其中要点二、指数函数的图象及性质:xy=aa>1时图象0<a<1时图象图象0<aa>1x<0时,⑤⑤x<0时,xx>1x>0时,0<a<1ax>0时,既不是奇函数,也不是偶函数⑥要点诠释:x1??xa?yy?y与指数函数的图象关于轴对称。??a??要点三、指数函数底数变化与图像分布规律1)(xxxxdy?ay?by?c?y②④③①cbad<<<1<则:0<xxxxc?db??a∞)(底大幂大)时,∈又即:x(0,+xxxxc?d?b?a-∞,0)时,∈x(2)特殊函数(11xxxx)?(?)(,y3y?y2,?,y的图像:32要点四、指数式大小比较方法化为同底数指数式,,其原理分别为:A?B?0?A?BA?B?0?A?BA?B?0?A?B;;;①若AA?1?1即可.,或②当两个式子均为正值的情况下,可用作商法,判断BB【典型例题】类型一、函数的定义域、、值域2xx31?112x??yxx?3ay?x?1(a为大于(4)1(1)的常数);(2)y=4-2+1;;(3)x3?19举一反三:【变式1】求下列函数的定义域:2-13-xx32?yy?(1)(2)xx(a?0,a?21)-1yy??1-a(3)(4)x?1x11???????????24????举一反三:2?3x?x?23y?的单调区间及值域.【变式1】求函数2x-2x(其中a?0,且af(x)?a?1)的单调区间2【变式】求函数.【总结升华】f(x)a?y型的复合函数的单调性用复合法,(1)研究比用定义法要简便些,一般地有:f(x)f(x)a??ayy)(xy?f的时,a>1<的单调性相同;当0a的单调性与<1时,即当y?f(x))(afy?at?,再由内函)研究型的复合函数的单调性,一般用复合法,即设(2xx)af(?yat?)t?f(?14-),3,(())(()(2)2,(1),:111632632,;】比较大小:【变式1,12)(-,,【变式2】比较3x??152xaa?x1??0aa的取值范围.,且),求【变式3】如果(类型三、判断函数的奇偶性11??)((?)xf(x)?(x)为奇函数(:)x212?【总结升华】??)x)x(g()()g(x?xf(x)?奇的奇偶性,与的奇偶性,可以先判断求然后在根据奇·)f(x=偶,偶·偶=偶,奇·偶=奇,:指数函数的图象问题xay?而的图象,、C、、C是指数数4312??21???3,,,a?,则图象C、C、C、C对应的函数的底数依次是________、??432122????________、________、________.【总结升华】:在y轴的右边“底大图高”,在y轴的左边“底大图低”.x11|??y?|a0,aa?y?21a?)的图象有两个公共点,则(与函数例