文档介绍：第三讲:多位数计算学****内容:提升版凑整法、提公因数、平方差公式。学****目标:灵活运用简便方法,提高做作业的计算速度以及准确率。一、凑整法【例1】(★★★)111111111计算:999999999×1111111111)×原式=(**********-111111111111111111**********-=1111111**********=)0-199……9常用处理方式——化为(100……(★★★★)【例2】133332计算:66666×44444×3×原式=33333×244444)×=(333333)×(2×8888899999×=888881)×=(100000-88888-=88888000008888711112=6,9的亲戚:33……366……99……【例3】(★★★★)66……688……的计算结果的各位数字之和。8求算式99÷……9×2009个92009个82009个6原式=99……9×44……4÷33……32009个92009个42009个3=3×44……442009个=133……322008个3解析:抵消思想。133……32之和=3×2009=60272008个3【例4】(★★★★)教师寄语:美,是智慧,是静谧。祝你聪明!愿你上进!22……118计算:-88……**********个个(解析:利用平方差公式)2222)……8111-原式=(……881……118)×(88……+1201012010个882010个个2010个=99……9×77……7720102010个9个=(100……0-1)×77……772010个0个2010=77……700……0-77……770个个2010个720102010=77……7622……232009个72009个2二、提公因数【例5】(★★★)计算:22222×99999+33333×33334原式=22222×3×33333+33333×33334=666666×33333+33333×33334=33333×(66666+33334)=33333×100000=3333300000公因数常见给法——倍数关系【例6】(★★★★)计算99……9×99……9+199……9结果末尾有多少个连续的零?100个9100个9100个9原式=99……9×99……9+99……9+100……0100个9100个9100个9100个0=99……9×(99……9+1)+100……0100个9100个9100个0=99……9×100……0+100……0100个9100个0100个0=100……0×(99……9+1)100个0100个9教师寄语:美,是智慧,是静谧。祝你聪明!愿你上进!00100×100…………=0100个个01000……100=0个200。0个计算结果末尾处有200【例7】(★★★★★)计算:33……3×55……5+6×44……4×22……22010个32010个52010个42010个2原式=(11……1×3×11……1×5)+(6×11……1×4×11……1×2)1个个12010个12010个120102010=11……1×11……1×15+11……1×11……1×482010个12010个12010个12010个1=11……1×11……1×632010个12010个1=77……7×99……9