文档介绍：机密★启用前湖南省2011年普通高等学校对口招生考试数学试题时量120分钟总分:120分一、选择题(在本题共10小题,每小题4分,共40分。在每一小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)1、不等式的解集是 ()(A) (B)(C) (D)2、方程有解的充要条件是 ()(A) (B) (C) (D)3、下列函数中为指数函数的是 ()(A) (B) (C) (D)4、曲线,与直线的交点个数为 ()(A)0 (B)1 (C)2 (D)35、设复数,则下列命题正确的是 ()(A)的实部为2 (B) (C) (D)6、数列的前项和,则的值依次为 ()(A)1,21 (B)13,46 (C)1,46 (D)3,217、已知方程表示双曲线,则k的取值范围是 ()(A) (B) (C) (D)8、设为直线,为平面,则下列选项能判定的条件是 ()(A) (B) (C) (D)9、已知函数,在点处连续,则 ()(A)3 (B) (C)1 (D)010、函数的单调递减区间为 ()(A) (B) (C) (D)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡上对应的横线上)11、设集合,则。12、函数的定义域为(用区间表示)。13、若二次函数是偶函数,且满足,则的表达式是。14、从四个字母中任取3个,并从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取2个,将它们排成一列,则所有排列的种数是(用数字作答)。15、过点(1,2)且与直线平行的直线的一般式为。16、设O是三角形ABC所在平面外一点,若则异面直线AC与BO所成的角度是。三、解答题(本大题共7小题,其中第22、23小题为选做题,共50分,解答应写出文字说明或简演算步骤)17、(本题满分8分)已知(1)求,(2分)(2)求的值。(6分)18、(本题满分8分)设数列为等差数列,数列为等比数列,(1)若,求(4分)(2)若,,求(4分)19、(本题满分8分)已知平面上的三点,D为AB的中点。(1)求D点的坐标。(2分)(2)若向量与垂直,求k的值。(6分)20、(本题满分10分)已知椭圆C:,其焦距与长轴长之比为,两个焦点分别为,点P是坐标平面内一点,且(O为坐标原点)。(1)求椭圆的标准方程。(4分)(2)过点D且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在x轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点。若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由。(6分)21、(本题满分8分)日本大地震导导