文档介绍：分类号: TP13 密级:公开
UDC: 单位代码:10424

学位论文
分数阶神经网络的混沌特性
及其同步研究

赵钊

申请学位级别:硕士学位专业名称:控制理论与控制工程
指导教师姓名:黄霞职称: 副教授

山东科技大学
二零一二年四月
论文题目:

分数阶神经网络的混沌特性
及其同步研究

作者姓名: 赵钊入学时间: 2010 年 9 月
专业名称:控制理论与控制工程研究方向: 控制理论及应用
指导教师: 黄霞职称: 副教授

论文提交日期:2012 年 4 月
论文答辩日期:2012 年 6 月
授予学位日期:
RESEARCH ON CHAOS AND ITS SYNCHRONIZATION
OF FRACTIONAL ORDER WORKS

A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of

MASTER OF PHILOSOPHY

from

Shandong University of Science and Technology

by

Zhao Zhao

Supervisor: Associate Professor Huang Xia

College of Information and Electrical Engineering
April 2012
声明

本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文,除了所列参考文献和世所
公认的文献外,全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交
于其它任何学术机关作鉴定。

硕士生签名:

日期:

AFFIRMATION

I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements
for the award of Master of Engineering in Shandong University of Science and
Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The
document has not been submitted for qualification at any other academic
institute.

Signature:

Date:
山东科技大学硕士学位论文摘要

摘要

分数阶微积分是一个与整数阶微积分有同样长历史的课题,但直到近几十年,因其
在物理和工程中的应用,才又重新引起了人们的重视。它将常见的微分和积分运算推广
到任意实数阶,非常适合用来描述那些有记忆和遗传特性的材料和过程。混沌是非线性
动力学系统中特有的一种运动形式,因其局部不稳定、非周期、伪随机、遍历等特性,
被广泛应用于密码学、保密通讯、图像数据压缩、高速检索、模式识别等领域。如今,
分数阶非线性系统的复杂动力学研究已经成为一个热门话题,大量研究专注于分数阶系
统中混沌的产生,控制与同步。
本文主要研究了分数阶 Hopfield 型延时神经网络和分数阶细胞神经网络中的复杂动
力学行为,利用分数阶微分方程稳定性理论和 Matlab 数值仿真工具对这两类系统中的混
沌现象的产生做了定性和定量分析。同时针对这两类神经网络分别设计了合适的控制器,
实现了混沌同步,通过数值仿真验证了控制方法的有效性。具体研究内容如下:
第一章,详细介绍了分数阶微积分的定义及其数值方法,混沌的定义、基本特征及
分析方法,阐述了混沌同步的概念和同步方法。
第二章,提出了一类分数阶 Hopfield 型延时神经网络并研究了该系统的复杂动力学
特性。分岔分析与相图的一致性验证了系统中混沌现象的存在。确定了系统随阶数增大
的倍周期分岔通往混沌的道路。分别设计控制器,实现了两个具有相同或不同阶次的驱
动—响应系统的同步。
第三章,提出了一类分数阶四细胞神经网络并发现了该系统中的超混沌现象。分别
确定了系统出现超混