文档介绍：2002年高考数学·文史类(上海卷)
考生注意:
1. 答卷前,考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚。
2. 本试卷共有22道试题,满分150分,考试时间120分钟,请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
一. 填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。
1. 若(i为虚数单位),则。
2. 已知向量的夹角为,且= 。
3. 方程的解x= 。
4. 若正四棱锥的底面边长为,体积为,则它的侧面与底面所成的二面角的大小是。
5. 在二项式和的展开式中,各项系数之和分别记为、,n是正整数,则= 。
6. 已知圆和圆外一点,过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是。
7. 在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件,竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名,但只任取其中7名裁判的评分作为有效分,若14名裁判中有2人受贿,则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是(结果用数值表示)
8. 抛物线的焦点坐标是。
,则工程总时数为天。
工序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
—
—
a、b
c
c
d、e
工时数(天)
2
3
2
5
4
1
10. 设函数,若是偶函数,则t的一个可能值是。
11. 若数列中,(n是正整数),则数列的通项。
12. 已知函数(定义域为D,值域为A)有反函数,则方程有解x=a,且的充要条件是满足。
二. 选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。
13. 如图,与复平面中的阴影部分(含边界)对应的复数集合是( )
A.
B.
C.
D.
14. 已知直线、m,平面、,且,给出下列四个命题。
(1)若(2)
(3)若,则(3)若
其中正确命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15. 函数的大致图象是( )
16. 一般地,家庭用电量(千瓦时)与气温()有一定的关系。图(1)表示某年12个月中每月的平均气温,图(2)表示某家庭在这年12个月中每月的用电量,根据这些信息,以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中,正确是( )。
A. 气温最高时,用电量最多
A. 气温最低时,用电量最少
C. 当气温大于某一值时,用电量随气温增高而增加。
D. 当气温小于某一值时,用电量随气温降低而增加。
三. 解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤。
17.(本题满分12分)
如图,在直三棱柱中,,,D是线段的中点,P是侧棱上的一点,若,求与底面所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)
18. (本题满分12分)
已知点,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线交于D、E两点,求线段DE的长。
19. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。
已知函数
(1)