幂的运算压轴题.docx

文档介绍：8-32-2幂的运算(含答案)1、在比较与时,为了解决问题,只要把问题一般化,比较nn+1与(n+1)n的大小(n≥1的整数),从分析n=1、2、3…这些简单的数入手,从中发现规律,归纳得出猜想.(1)通过计算比较下列各数大小:12 < 21;23 < 32;34 > 43;45 > 54;56 > 65;67 > 76.(2)根据(1)中结论你能猜想nn+1与(n+1)n的大小关系吗?(3)猜想大小关系: > (填“<”、“>”或“=”).解:(1)12<21;23<32;34>43;45>54;56>65;67>:<,<,>,>,>,>;(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;当n>2的整数时,nn+1>(n+1)n;(3)>.故答案为:>.2、[提示:乘法运算规则(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,例如:(2+3)*(4+5)=2*4+2*5+3*4+3*5=8+10+12+15=45]解:3、解:4、求下列数和的最后一位数。解:、比较与大小解:102/176=(10/173)232/174=(3/172)2比较10/173和3/172即可。3/172=51/173所以32/174大。6、把(x2一x+1)6展开后得,:(注意:偶数项相加)∵(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0,∴当x=1时,(x2-x+1)6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1,①;当x=-1时,(x2-x+1)6=a12-a11+…+a2-a1+a0=36=729,②∴①+②=2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=730,∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=:、已知,,则等于()解:25x=2000,80y=2000,(25x)y=25xy=2000y同理80XY=2000X25XY80XY=2000Y2000X(25*80)XY=2000(X+Y)2000XY=2000(X+Y)所以xy=x+y所以1/X+1/Y=(X+Y)/XY=18、已知,求证:(a一1)(d—1)=(b一1)(c一1).证明:∵2a•5b=10=2×5,∴2a-1•5b-1=1,∴(2a-1•5b-1)d-1=1d-1,①同理可证:(2c-1•5d-1)b-1=1b-1,②由①②两式得2(a-1)(d-1)•